Kurvendiskussion Textaufgabe

Aufrufe: 1115     Aktiv: 06.02.2021 um 22:37
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wie muss man die c machen? komme nicht weiter
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Diese Aufgabe ist für mich schon mal unklar gestellt, weil von "rechnerisch" die Rede ist, man aber den x-Wert der Talstation ablesen muss, um überhaupt rechnen zu können.

Desweiteren ist zwar einerseits die x-Achse mit Wegstrecke bezeichnet, wenn nach der Wegstrecke gefragt wird, wäre folglich der x-Wert (horizontale Wegstrecke) abzulesen/zu berechnen, was aber im wirklichen Leben nichts mit dem eigentlich zurückgelegten Weg  übereinstimmt. Letztere wäre über eine Integralformel zu berechnen, die aber m.W. eher selten an Schulen gelehrt wird.

also c) unter der Voraussetzung, dass hier die horizontale Wegstrecke (x-Wert) gefragt ist:

die Gleichung der Geraden der Seilbahn hast du sicher aufgestellt

den x-Wert vom Schnittpunkt kann man ungefähr ablesen und setzt ihn zur rechnerischen Bestätigung in beide Gleichungen ein. (je nach gewünschter Genauigkeit mit Dezimalstellen  annähern)

die Berechnung erfolgt dann, indem du mit der Angabe 192m über der Talstation den y-Wert berechnest, in die Seilbahngleichung einsetzt und nach x auflöst. 

REIN THEORETISCH weil praktisch ist in der Aufgabenstellung ein Fehler, die 3 Punkte (Talstation, x=3 angenommen, Bergstation x=9 und der Punkt der 192m über der Talstation liegen soll) liegen nicht auf einer Gerade. (Ich habe das auch nur unter Zuhilfenahme des GTR rausbekommen, mit solchen Zahlenwerten zu rechnen ist echt ätzend) Mein Vorschlag: schmeiß das Buch weg

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
die lässt sich aber doch aufstellen. die Bahn muss durch den Talpunkt und den Bergpunkt gehen.   ─   monimust 06.02.2021 um 14:18
entweder die beiden Punkte zweimal in die Grundgleichung für y und x einsetzen und mit Additionsverfahren weiterarbeiten, oder zunächst die Steigung berechnen und dann zusammen mit einem Punkt die Grundgleichung oder die Punkt-Steigungsform einsetzen   ─   monimust 06.02.2021 um 15:23
einfach die Geradensteigungen zwischen 0 und Gipfel bzw. 0 und Bergstation   ─   monimust 06.02.2021 um 17:12
genau so, wie du es mit der Bergbahngeraden gemacht hast; sind ja nur andere Punkte (eine Gerade hat überall die gleiche Steigung; eine Tangente auch. nur gibt es entlang einer Kurve viele verschiedene Tangenten, falls du das gerade verwechselst)
   ─   monimust 06.02.2021 um 18:58
ja   ─   monimust 06.02.2021 um 19:10
du hast ja 2 Punkte, darfst sie nennen wie du willst, also P(x1/y1) Q(x2/y2) oder umgekehrt. du darfst nur innerhalb einer Rechnung nicht tauschen.
   ─   monimust 06.02.2021 um 19:17
Dass mit Weg eben nicht der eigentliche Weg gemeint ist, ist genau das, was mich stört, wenn man schon eine "Aufgabe aus dem richtigen Leben" meint, in Mathe übersetzen zu müssen. Dass Zeichnungen nicht mit der realen Aufgabe übereinstimmen, sollte auch klar sein und man kann aufgrund der Skalierung hier nicht wirklich was ablesen. Tatsache ist aber dass laut Text in 322,5m die beiden Wege sich kreuzen und das tun sie eben nicht. f(5)= 322,5
Bergbahn durch T und B g(5,286)~322,5.andersrum g(5)=298,5 Im Übrigen ist hier nur der TI 30xplus zugelassen, der kann so ziemlich gar nichts außer rechnen.   ─   monimust 06.02.2021 um 21:39
Abgesehen davon, wenn die Aufgabe tatsächlich so gedacht ist, wie du meinst, wann spielt dann die Bahn überhaupt eine Rolle, ist die nur zur Verwirrung eingezeichnet?   ─   monimust 06.02.2021 um 21:41
Nein abgelesen habe ich etwa 4,8 (was völlig genau genug wäre für die Aufgabenstellung, wenn die Gerade richtig wäre) 5 ergibt sich als Stelle, an der der Weg die Höhe 322,5 hat (wie du ja als Lösung gefordert hattest). Im Übrigen, da wir die Aufgaben beide unterschiedlich interpretieren, kann man mit meiner Methode ohne Schwierigkeiten auch mit einem normalen WTR klar kommen. Wie gefragt, welche Rolle sollte denn die Bergbahn bei der Lösung spielen?   ─   monimust 06.02.2021 um 22:02
das ist mir zu wenig, da könnte man auch anders fragen (nach welcher Wegstrecke muss Oma eine Pause einlegen, wenn sie es nicht schafft mehr als 192 Höhenmeter zu überwinden, z.B. oder man erhöht auf die runde Zahl 200m und legt dann ein Frühstück ein). Rechnerisch einfache Lösungen liegen übrigens wieder im Trend ;)   ─   monimust 06.02.2021 um 22:25
ich hatte ja auch nur angemerkt, dass die drei (nach meinem Lösungsansatz) zu verwendenden Punkte nicht auf einer Geraden liegen^^ und daher der Lösungsweg nur ein theoretischer ist.   ─   monimust 06.02.2021 um 22:37

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Das Ablesen sollte klappen oder? Die Rechnung kannst du dann mit der Funktion \(f\) machen, indem du \(f(x)=f(3)+192\) berechnest. Das ist eine Gleichung für \(x\).
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.