Binomialverteilung - wie rechnet man dieses Beispiel? bzw. was ist mein k in Fragestellung b?

Erste Frage Aufrufe: 533     Aktiv: 21.10.2021 um 06:21
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Ein Versicherungsunternehmen weiß aus Erfahrung, dass jährlich 5% der Kunden einen Schadensfall haben. Die Anzahl der Kunden beläuft sich auf 10.000 Nehmen Sie an, dass pro Kunde maximal 1 Schadensfall pro Jahr auftritt, und mi einer Wahrscheinlichkeit von 5%. Die Kunden sind dabei unabhängig voneinander.

a) Welcher Wahrscheinlichkeitsverteilung genügt die jährliche Anzahl an Fällen? Wie viele Fälle sind zu erwarten?
b) Bestimmen Sie allgemein die Wahrscheinlichkeit, dass genau k Schadensfälle pro Jahr auftreten. K liegt dabei in der Menge {0, 1, 2, 3, …, 10.000}
c) Berechnen Sie approximativ die Wahrscheinlichkeit, dass die jährliche Anzahl an Fällen im Intervall [450; 550] liegen.
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Es steht doch in der Aufgabe. Das $k$ ist in der Menge $\{1,\dots,10000\}$, das heißt, $k$ kann jeden beliebigen Wert dieser Menge annehmen. Wie lautet denn dir Formel für allgemeines $k$, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen? Dass es sich hier um eine Binomialverteilung handelt, hast du ja schon erkannt.
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Selbstständig, Punkte: 30.62K

 
Für die Formel der Binomialverteilung brauch ich ja mein n = 10.000 , mein p = 0,05 und mein k=?
Genau das ist die Frage welchen Wert setze ich in dem konkreten Beispiel für k ein? Das ist mir nicht klar
Wie komme ich auf mein k?

Die Formel lautet:
P (Sn=k) = (n über k) x p^k x (1-p)^n-k=
   ─   user2b1eb6 20.10.2021 um 11:26

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