Hey,

für das Volumen eines Kegels gilt:

\( V_K = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot  r^2 \cdot h \)

In deiner Aufgabe ist die Höhe h beider Kegel identisch. Das einzige, was sich verändert ist der Radius r der Grundfläche. Dazu sei erwähnt, dass \( r = 0,5 \cdot d \) ist. Was nun gesucht ist, ist der Volumenunterschied in beiden Kegel.

\( V_l = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot  (0,5d)^2 \cdot h \)

\( V_r = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot  (0,5 \cdot 1,5d)^2 \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot  2,25 \cdot (0,5 \cdot d)^2 \cdot h\)

Der rechte Kegel ist dementsprechend größer als der linke Kegel. Da wir nun den prozentualen Zuwachs berechnen wollen, setzen wir das Volumen beider Kegel ins Verhältnis:

\( \frac{V_r}{V_l} = \frac{ \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot  2,25 \cdot (0,5 \cdot d)^2 \cdot h}{ \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot  (0,5d)^2 \cdot h} = \frac{2,25}{1} \)

Es kürzen sich alle Faktoren weg, bis auf die 2,25. Es passen somit 125% mehr in das rechte Glas, als ins linke Glas.