Anfangswertproblem, DGL

Aufrufe: 121     Aktiv: 20.07.2022 um 16:33

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Hallo an alle!

Ich habe weitere Übungen zum Thema AWP gelöst. Kann jemand wieder mal einen Blick werfen und mir eine Rückmeldung geben, ob ich die beiden Aufgaben richtig gelöst habe? 

so sehen meine Berechnungen aus:
Aufgabe l) sieht nicht besonders strukturiert aus, da ich keinen platz mehr zum Schreiben hatte, deswegen steht die Substitutiuon oben links.


 

EDIT vom 19.07.2022 um 22:00:


So hab ich´s jetzt

EDIT vom 20.07.2022 um 07:59:

Und da hab ich l) berechnet. Muss ich hier was ausbessern?

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gefragt

Punkte: 118

 

Wie kann man bei digitalen Medien keinen Platz mehr haben? Struktur ist wichtig.

Probe gemacht?
  ─   cauchy 19.07.2022 um 16:59
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l) hast Du nicht fertig gerechnet, gesucht ist y(x), nicht der negative Kehrwert. Wenn Du y(x) hast, dann Probe.
m) Die "kleine" Probe zeigt sofort, dass es nicht stimmen kann. Von der 5.letzten zur 4.letzten Zeile sind zwei Fehler (wobei der zweite vermutlich nicht passiert wäre ohne den ersten).
Schreibweisen sind jetzt ok.
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Lehrer/Professor, Punkte: 26.65K

 

Warum ist m) falsch? Was hab ich da falsch gerechnet?
Und bei l) stimmt die Probe mit der Anfangsbedingung y(1)=1 nicht überein. Was ist hier falsch?
  ─   anonym 19.07.2022 um 18:03

Zu m): s.o. (hab gerade editiert).
Zu l): Vorzeichenfehler beim Einsetzen der Grenzen in der rechten Seite
  ─   mikn 19.07.2022 um 18:08

Mikn, welche zwei Fehler genau bei m)? Ich erkenne sie nicht, kannst du genauer sagen, was hier falsch ist?   ─   anonym 19.07.2022 um 18:08

Möchte ich nicht, weil man ja auch lernen soll, eigene Fehler zu finden. Ich hab Dir ja schon gesagt, wo der Fehler ist. Soviel steht ja in der Zeile nicht drin. Überprüf jedes Detail was Du da benutzt hast. Und zwei Schritte auf einmal machen ist selten eine gute Idee.   ─   mikn 19.07.2022 um 18:11

Aber ich finde hier keinen Fehler, von mir aus passt das. Du meinst die Zeile ab y(x)-5=..., oder?
Edit: vielleicht sollte ich den bruch am ende aufteilen?
  ─   anonym 19.07.2022 um 18:47

Kennst Du den Begriff "5.letzte Zeile" nicht? Oder anders geschrieben: "fünftletzte Zeile"?   ─   mikn 19.07.2022 um 18:50

Achsoo, so meinst du's. Weil du 5. und 4. geschrieben hast, dachte ich an die unteren letzten fünf zeilen. Sry, war mein fehler. Aber ich erkenne wieder keinen Fehler. Entweder habe ich den ln falsch aufgelöst oder ich habe irgendwo einen Vorzeichenfehler, ich weiß es nicht.   ─   anonym 19.07.2022 um 19:06

??? Ich meine es wie ich es gesagt habe. Noch ein Versuch: Die Umformung von der 5. Zeile von unten zur 4. Zeile von unten. Rechne alles(!) darin nach. Poste Deine detaillierte Überprüfung.   ─   mikn 19.07.2022 um 19:11

Mikn, ich weiß echt nicht was falsch ist. Ich schau schon die ganze zeit drauf. Jetzt wirst du bestimmt wieder genervt sein, aber ich finde nichts.
l) habe ich lösen können, aber bei m) komme ich nicht drauf.
edit: ich rechne mal die komplette aufgabe erneut
Eine Frage habe ich aber: warum stimmt die rechnung mit dem ln nicht? Wenn ich ln auflösen will, dann muss ich ja so vorgehen wie oben
  ─   anonym 19.07.2022 um 21:05

Das ist wieder so ein typischer Grundlagenfehler, weil man keine Rechengesetze kennt. Überprüfe genau, ob alles so funktioniert, wie du es gemacht hast.   ─   cauchy 19.07.2022 um 21:20

Okay, wartet mal, ich glaube jetzt weiß ich's. Ich bin noch am rechnen, einen Moment   ─   anonym 19.07.2022 um 21:22

Oben habe ich die korrigierte Version hochgeladen. Die kleine probe zeigt mir auch, dass das Ergebnis stimmt.
Edit: ich hab ausversehen die obige Lösung im anderen Thread hochgeladen, also nicht wundern.
  ─   anonym 19.07.2022 um 22:01

Dann mach auch die große Probe. Und: Fehler findet man nicht durch draufschauen, sondern indem man einen Stift in die Hand nimmt und rechnet, andere Umformungen ausprobiert, testweise Zahlen einsetzt u.ä.
Und man braucht gar keine log-Regel, es hätte gereicht zu wissen was $\ln 1$ ist.
  ─   mikn 19.07.2022 um 22:13

Mich hat dieses Minus 1 verwirrt, aber ich hätte sofort erkennen müssen, dass der betrag von -1 gleich 1 ergibt. Also ln(1)=0, ich hätte mir die rechnerei mit der log-regel eigentlich sparen können, war nicht klug von mir.   ─   anonym 19.07.2022 um 23:21

Mikn, warum hätte es gereicht zu wissen was ln(1) ist? ln(1)=0, aber das hilft mir eigentlich auch nicht weiter. Denn wenn ich die probe mache, dann kommt da was anderes raus. Die Aufgabe kann ja richtig gelöst werden, wenn man die log Regel anwendet? Habe ich da einen Denkfehler?
Und l) habe ich auch noch hochgeladen.
  ─   anonym 20.07.2022 um 12:21

Kommt drauf an, was Du mit log-Regel meinst. Die Regel $e^{\ln a}=a$ braucht man natürlich, aber das nenne ich nicht log-Regel (log-Regel wäre für mich $\ln (a\cdot b)=\ln a+\ln b$, aber letztlich ist das Ansichtssache).
Zu l): Du hast wieder die "große" Probe nicht gemacht. Der letzte Schritt ist falsch, wiederhole Bruchrechnung.
  ─   mikn 20.07.2022 um 12:43

Wieso falsch? Der letzte Schritt stimmt doch?   ─   anonym 20.07.2022 um 16:23

Ohje... Überprüfe selbst deinen Schritt durch Einsetzen von Zahlen für x.   ─   mikn 20.07.2022 um 16:33

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