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Mittlere Binomialkoeffizienten gleich Dreieckszahl?

Erste Frage Aufrufe: 237 Aktiv: 08.01.2024 um 18:08

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Gesucht sind Zahlen (2n über n), die gleichzeitig Dreieckszahken (k über 2) sind (außer 1). Kennt jemand ein solches Problem? Ich habe kaum Zugang zu dieser Frage.

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gefragt 08.01.2024 um 12:28

anonymfbc9c
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10

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1 Antwort

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m.simon.539 · Answer 1 · 2024-01-08T15:24:32Z

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Ich habe mit einem Java-Programm alle Zahlen bis n=1000 durchprobiert. Nur für n=0 und n=2 ist

$\binom{2n}{n}$ eine Dreieckszahl.
Ich vermute daher, dass es keine weiteren Dreieckszahlen der Form

$\binom{2n}{n}$ gibt, weiß aber nicht, wie ich das beweisen soll.

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geantwortet 08.01.2024 um 15:24

m.simon.539
Punkte: 2.62K

Vielen Dank für deine Mühe. ─ anonymfbc9c 08.01.2024 um 18:08

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