Mittlere Binomialkoeffizienten gleich Dreieckszahl?

Erste Frage Aufrufe: 59     Aktiv: 08.01.2024 um 18:08

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Gesucht sind Zahlen (2n über n), die gleichzeitig Dreieckszahken (k über 2) sind (außer 1). Kennt jemand ein solches Problem? Ich habe kaum Zugang zu dieser Frage.
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Ich habe mit einem Java-Programm alle Zahlen bis n=1000 durchprobiert. Nur für n=0 und n=2 ist \(\binom{2n}{n}\) eine Dreieckszahl.
Ich vermute daher, dass es keine weiteren Dreieckszahlen der Form \(\binom{2n}{n}\) gibt, weiß aber nicht, wie ich das beweisen soll.
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Vielen Dank für deine Mühe.   ─   anonymfbc9c 08.01.2024 um 18:08

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