Löse die Gleichung nach y auf:

Aufrufe: 618     Aktiv: 29.10.2020 um 12:03
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Ich brauch nur den Rechenweg. Ich komm einfach nicht auf den Rechenweg. 

 

1.    x = log1/e(1/y)                                   2. x = log1/y(1/e) 

 

ich brauch den Rechenweg, vielen Dank.

 

 

Lösung:     1.  y = e^x                      2.  y = e^1/x 

 

 

vielen Dank, Bruno 

 

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Meinst du folgendes?

1. \(x = \log_{\frac1e}\left(\frac1y\right)\)

Da stellt man sich die Frage, wie man im Numerus auf die Darstellung \(\left(\frac1e\right)^x\), denn dann heben sich der Logarithmus und das \(\frac1e\) weg und der Exponent \(x\) bleibt über. Das wird mit der Musterlösung erreicht.

2. \(x = \log_{\frac1y}\left(\frac1e\right)\)

Wenn man hier nun keinen Ansatz sieht, kann man auch einfach nach y auflösen. Dazu wenden wir \(\frac1y\) an

\(\left(\frac1y\right)^x = \frac1e\)

Kehrwert bilden:

\(y^x = e\)

x-te Wurzel ziehen

\(y = e^{\frac1x} = \sqrt[x]{e}\)

 

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Also ich kenne den Kehrwert, aber wie wende ich ihn hier an. Mit Exponenten etc. ich probiere es so zu berechnen...   ─   brunochemie 28.10.2020 um 15:09
Beim Kehrwert tauschst du einfach Zähler und Nenner aus. Der Exponent ist dabei mal egal. Theoretisch kannst du den Exponenten ja auch in Zähler und Nenner schreiben, wenn er dich stört :).
   ─   orthando 28.10.2020 um 15:36
ich weiß schon was der Kehrwert ist, aber wenn ich die Klammer um das (1/y) stehen lasse, dann kommt doch bei der Kehrwert- Multiplikation der Brüche: (e/y)^x raus...
Wieso bleibt das " ^x " denn nur bei dem E...   ─   brunochemie 28.10.2020 um 16:18
Ich kann dir nicht ganz folgen:
\(\left(\frac1y\right)^x \to \left(\frac{y}{1}\right)^x = y^x\), da \(1^x = 1\)   ─   orthando 28.10.2020 um 16:24
ok ich habs gerafft. Vielen Dank. Eine Frage noch:

Wann darf ich denn den Kehrwert nehmen?   ─   brunochemie 29.10.2020 um 11:36
Solange im Zähler keine 0 steht, darfst du das fast immer?!
Die Frage ist halt eher, wann es Sinn macht :D.   ─   orthando 29.10.2020 um 12:03

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