Lineare Gleichungssystem mit zwei Variablen - Schnittpunkt Berechnung

Aufrufe: 920     Aktiv: 09.10.2019 um 09:36
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Ich hätte da ein paar Fragen.
Das sieht für mich alles so nach Gaußsches Gesetz aus... was wir noch nicht hatten, wovor ich mich fürchte, weil alle mir berichten wie schrecklich es ist.

Wir haben die Gleichungen:
b.) 5y - x = 5; 4y - x - 2 = 0
c.) 5y - x = 1; 6y - x =2
d.) y = 2 + 5x/2 ; 2y + x = -8

Wir sollen diese zeichnerisch als auch rechnerisch lösen. 
1. Wir sollen immer nach y umstellen, wie mach ich das - insbesondere - bei d? Das / soll einen Bruch darstellen
2. Wir sollen im Nachhinein, nachdem wir den Schnittpunkt abgelesen haben x ausrechnen. Wenn ich das mache bekomme ich ein vollkommen anderes Ergebnis raus als das was ich sehe.
3. Wenn ich in der Gleichng bspw. y + 3 = 4x habe, muss ich dann die Zahl als auch y das durch 3 teilen?

Wenn ich die Punkte eingezeichne bekomme sieht es falsch aus oder die Gerade schneiden sich bei weitem nicht. Meist schaffe ich es, irgendwie, dass sie parallel laufen. 


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Student, Punkte: 40

 
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Hallo

1. Das kannst du mit Äquivalenzumformungen machen: Auf beiden Seiten gleiches Addieren, gleiches Subtrahieren, gleiches multiplizieren und gleiches (außer 0) dividieren. Also bei d):

$$2y+x=-8$$

Auf beiden Seiten \(-x\) rechnen:

$$2y=-8-x$$

und anschließend durch \(2\) teilen:

$$y=-4-\frac{x}{2}.$$

2. Dann solltest du deine Ansätze mal posten, damit man dir helfen kann! Wie hast du denn gezeichnet ohne nach \(y\) umzustellen? :)

3. Bei deinem Beispiel einfach \(-3\) auf beiden Seiten rechnen, dann hast du:

$$y=4x-3.$$

Das ist eine Gerade mit Steigung \(4\) die ihren \(y\)-Achsenabschnitt bei \(-3\) hat! :)

Ich hoffe das hat dir geholfen! :)

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Student, Punkte: 2.6K

 
1. Allein das Wort schafft mehr Knoten als Aha-Effekte in meinem Kopf.
Ich meine den Bruch. Wie stelle ich den um?
x/2 mögen wir nicht. Da kreiert sich im meinem Kopf sofort ein neuer Bahnhof.

2. Irgendwie, aber es ist falsch. Wie ich auch schrieb. Die schneiden sich definitiv wie der Lehrer sagte.
Kann man hier ein Bild anfügen? Das würde die Dinge viel einfacher machen.

3. ... Das war nicht meine Frage. Du solltest es nicht umformen. Meine Frage bezog sich nur auf das teilen. Ob ich beides teilen muss.

Nein, hat es nicht. Nur mehr verwirrt.   ─   monasteria 08.10.2019 um 18:03
1. Naja das Wort steht einfach dafür, dass du auf beiden Seiten der Gleichungen das Gleiche machst (Plus, Minus, Mal, Geteilt).
Welchen Bruch? Die erste Gleichung wo \(\frac{5x}{2}\) mit drin steht ist doch schon nach \(y\) umgestellt?
Was magst du denn an x/2 nicht? Das ist das gleiche wie \(\frac{1}{2}x\) oder \(0.5x\) und kommt nun manchmal raus, das wird sich nicht vermeiden lassen...

2. Ja man kann auch Bilder anfügen.

3. Du musst überhaupt nicht teilen! Warum willst du denn teilen?

Das ist sehr schade. Brüche wie \(\frac{x}{2}\) sollten dich aber eigentlich nicht verwirren. Vielleicht musst du deine Fragen etwas präziser stellen und genauer erklären, was du nicht verstehst oder was dich verwirrt, damit man drauf eingehen kann! :)   ─   endlich verständlich 09.10.2019 um 09:36

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