Integralrechnung - Probleme mit komplexer Substitution

Erste Frage Aufrufe: 120     Aktiv: 25.10.2022 um 19:22

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Hallo, ich habe Probleme mit der folgenden Aufgabe:

Ich möchte 2t/x  durch u ersetzen.  Die Ableitung davon ist  -2t/x^2 
Bisher hab ich nur mit Substitution gearbeitet wenn kein X mehr in der Ableitung von u war. Dann kann man ja den entsprechenden Wert "einfach" vor das Integral schreiben. Jetzt weiß ich nicht was ich in meinem Fall mit dem x^2 anfangen soll oder ob ich von Anfang an einen falschen Ansatz gewählt habe. Vielen Dank für die Hilfe.
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$t$ ist konstant, ziehe das aus dem Integral raus. Schreib dann den verbleibenden Ausdruck in $x$ mit den Potenzrechenregeln um und integriere (ohne besondere Regeln).
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@mikn danke für die schnelle Antwort. Das mit dem rausziehen ist mir neu. Bleibt dann 1/x in der Wurzel im Integral?   ─   usera005a7 25.10.2022 um 14:31

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Genau. Die Regel $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ solltest Du eigentlich kennen.   ─   mikn 25.10.2022 um 14:53

konnte es jetzt lösen. Zwei Wurzeln zu bilden war der richtige Tipp. Danke!   ─   usera005a7 25.10.2022 um 16:55

Gut. Denk bitte dran, wenn alles geklärt ist, die Frage als beantwortet abzuhaken, wie es hier üblich ist (siehe Kodex, Link oben rechts). Wie das geht, steht in einer e-mail.   ─   mikn 25.10.2022 um 19:22

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