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Du musst zeigen, dass \(11^{n+1}\cdot 11+12^{2n-1}\cdot 12^2\) durch 133 teilbar ist. Schreibe $$11^{n+1}\cdot11+12^{2n-1}\cdot144=133\cdot12^{2n-1}+11\cdot\left(11^{n+1}+12^{2n-1}\right).$$ Kannst du sehen, warum beide Faktoren durch \(133\) teilbar sind?
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stal
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Du teilst die 144 in die Summe von 133 und 11 auf und klammerst die 11 aus:
\(11^{n+1}\cdot 11 +12^{2n-1} \cdot 144=11^{n+1}\cdot 11 +12^{2n-1} \cdot (133+11)=11^{n+1}\cdot 11 +12^{2n-1} \cdot 11 +12^{2n-1} \cdot 133 =(11^{n+1}+12^{2n-1})\cdot 11+12^{2n-1} \cdot 133\)
Wird es jetzt klarer? ^^ ─ maqu 23.01.2021 um 22:56
\(11^{n+1}\cdot 11 +12^{2n-1} \cdot 144=11^{n+1}\cdot 11 +12^{2n-1} \cdot (133+11)=11^{n+1}\cdot 11 +12^{2n-1} \cdot 11 +12^{2n-1} \cdot 133 =(11^{n+1}+12^{2n-1})\cdot 11+12^{2n-1} \cdot 133\)
Wird es jetzt klarer? ^^ ─ maqu 23.01.2021 um 22:56
Ahhhh okay, Vielen Dank !
─ acejefferson94 23.01.2021 um 23:24
─ acejefferson94 23.01.2021 um 23:24
Ist auf der linken Seite nicht ein 12^(2n-1) zu viel?
─ acejefferson94 23.01.2021 um 22:00