Warum ist die Aussage falsch?

Aufrufe: 209     Aktiv: 18.05.2023 um 19:40

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Hallo, könnte einer mir bitte erklären warum die folgende Aussage nicht wahr ist?;
"Ist die Grammatrix einer Bilinearform
ϕ über dem R5 regulär, so gilt ϕ(v,w)=0 genau dann, wenn v=0 oder  w=0 gilt."

Vielen Dank im Voraus.
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1 Antwort
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Die Bedingung ist z.B. erfüllt, wenn $\Phi$ ein Skalarprodukt ist. Kann auch das Euklidische SP sein mit der üblichen geometrischen Interpretation...
Denke daran, beantwortete Fragen als solche abzuhaken (siehe e-mail, jedesmal), damit es hier übersichtlich bleibt.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K

 

Muss also nicht gelten, dass eines der Vektoren v oder w der Nullvektor sein müssen?   ─   anonym6a3c0 18.05.2023 um 12:59

Nein. Aber wenn Du so fragst, hast Du meinen Hinweis nicht verstanden. Was bedeutet denn (siehe Hinweis) $\Phi(v,w)=0$?   ─   mikn 18.05.2023 um 13:15

Das ist ein homogenes Gleichungssystem. Die Abbildung soll Null ergeben.   ─   anonym6a3c0 18.05.2023 um 15:34

Das was ich nicht verstehe ist, warum darf v oder w nicht Null sein und nicht wann es erfüllt ist...   ─   anonym6a3c0 18.05.2023 um 15:36

Lies doch meinen Tipp, da steht was von Skalarprodukt usw..   ─   mikn 18.05.2023 um 15:52

Warum folgst Du dem Tipp nicht? Damit geht es ohne Rechnen und wird direkt klar. Und man lernt noch was über Bilinearformen.
Du willst es unbedingt über LGS lösen, gut, geht auch. Ist vom Theorieaufwand aufwendiger (kein Schulniveau mehr). Stichwort: Dimensionssatz.
  ─   mikn 18.05.2023 um 18:57

Habe mal, um dem Downvote entgegenzuwirken, geupvotet. Vielleicht hilft es dem Fragy, wenn man das Stichwort, was mit "o" beginnt, sagt?   ─   crystalmath 18.05.2023 um 19:33

@crystalmath das ist nett, aber mehr als der downvote stört mich, dass nicht klar ist, ob er sich mit dem Tipp beschäftigt hat. Soll er sich erstmal äußern. Dann kann man immer noch weiterhelfen, falls nötig.   ─   mikn 18.05.2023 um 19:40

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