Maximum- Minimumstelle, Null- bzw. Wendestelle oder positive Steigung in einer Stammfunktion von T'

Aufrufe: 579     Aktiv: 16.07.2021 um 23:36
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DAS IST DIE AUFGABE
c) Während eines Nachmittags, an dem es ein Gewitter gab, wurde die Veränderung der Temperatur ermittelt. Die Funktion T′ beschreibt die momentane Änderungsrate der Temperatur in Abhängigkeit von der Zeit t (siehe nachstehende Abbildung).


Meine FRAGE: 

Für mich wäre t0 hier ein Wendepunkt, aber die Antwort laut Bfi Übung ist Jede Stammfunktion von T' hat an der Stelle t0 eine Minimumstelle. Das verwirrt mich wirklich, kann mir das jemand erklären. 

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Die abgebildete Funktion ist eine Ableitung. Die Stelle \(t_0\) ist eine Nullstelle der Ableitung. Welche besonderen Punkte hat denn der Graph einer Funktion, deren Ableitung an diesen Stellen eine Nullstelle hat? Richtig, entweder einen Sattelpunkt oder ein Extrempunkt. 

Warum hier nun bei der Stammfunktion kein Sattelpunkt vorliegt, sondern warum es ein Minimum sein muss, darfst du dir mal selbst überlegen. -> Hinreichende Bedingung!
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