Konvergenz / Grenzwert einer reellen Folge

Erste Frage Aufrufe: 94     Aktiv: 25.01.2024 um 12:11

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Hallo zusammen, könnte mir jemand beim Lösen dieser Aufgabe helfen? Bitte möglichst einfach, Schritt für Schritt erklärt, da ich mich mit Konvergenz zwar schon beschäftigt habe, aber noch nicht besonders sicher in diesem Thema bin.
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Du hast dich schon mit Konvergenz beschäftigt? Dann bist du doch sicherlich auf eine Definition gestoßen. Überlege was ist vorausgesetzt ($\underset{n\longrightarrow \infty}{\lim} x_n=x$) und was du zeigen willst. Schreibe das auf, dann wirst du sehen, dass da nicht all zu viel zu beweisen ist außer die Definitionen mal hinzuschreiben. Versuch es erstmal selbst und wenn du nicht weiterkommst, lade gerne ein Foto von deinen Überlegungen hoch, dann sehen wir weiter.
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Das $\underset{n\longrightarrow \infty}{\lim} x_n=x$ ist, gilt laut Voraussetzung, das sollst du nicht beweisen. D.h., hier kann man einfach mal stupide die Definition aufschreiben. Dann überlege gleich mal was du für deine Behauptung aufschreiben müsstest. Mache dir klar was der Unterschied zwischen Voraussetzung und Behauptung ist. Solche Aufgaben zu lösen lernt man am besten indem man einfach mal anfängt etwas aufzuschreiben. Also los geht’s!   ─   maqu 25.01.2024 um 12:09

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