Frage zu Körpern

Aufrufe: 323     Aktiv: 11.05.2023 um 15:59

0

ich kann nicht ganz nachvollziehen warum hier 0 rauskommen soll. Könnte mir das bitte jmd erklären? 

 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0
Was kommt denn bei deiner Rechnung raus? Zeige deinen Rechenweg. Beachte: das Inverse von 2 in $\mathbb{Z}_5$ ist...?
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Also um hier mal etwas Klarheit zu schaffen:
Das Ergebnis ist 0
Das ist vom Prof auch so bestätigt.

Für das Inverse von 2 in Z5 bin ich auf 3 gekommen.
Allerdings bin ich mir da nicht sicher ob das stimmt.
  ─   niko 11.05.2023 um 15:08

Oder ist hier 2^-2 =4?
Damit würde das ganze auch aufgehen
  ─   niko 11.05.2023 um 15:10

Was rechnest Du denn da? Es gibt keine Dezimalzahlen in Z5. Dividieren muss man auch nicht. Potenzrechenregeln gelten, also wende sie an, vermeide dividieren. Prüfe selbst, ob $2^{-1}=3$ ist (wie machst Du das?).   ─   mikn 11.05.2023 um 15:15

1
Moment Fehler gefunden
2^-1 = 3
2^-2= 2^-1*2^-1

Damit 2^-2 = 9
In Z5 9=4
Damit (4+1)*2
So müsste das doch jetzt stimmen oder nicht?
  ─   niko 11.05.2023 um 15:24

Ja, das stimmt. Schreib Dir mal selbst eine Multiplikationstabelle für Z5 (wie kleines 1x1, 25 Zahlen, geht schnell, wirst Du merken). Wenn man das einmal gemacht hat, weiß man wie die Dinge laufen (auch in anderen Zn). Sonst bleibt das alles eine wacklige Sache.   ─   mikn 11.05.2023 um 15:32

Okay danke :)   ─   niko 11.05.2023 um 15:34

Mach es wirklich, damit Du über die Aufgabe lachen kannst und nicht vor nächsten Unbehagen hast.   ─   mikn 11.05.2023 um 15:35

2
Hab ich gemacht. Die nächsten 2 Aufgaben aus dem Skript haben jetzt auch auf Anhieb funktioniert. Habs jetzt denke ich verstanden. Aber ein bisschen weiter üben schadet nicht   ─   niko 11.05.2023 um 15:41

Gut, freut mich. Dann hak bitte noch die Frage als beantwortet ab, dann sind wir restlos zufrieden ;-)   ─   mikn 11.05.2023 um 15:59

Kommentar schreiben

0
Ich nehme an du meinst mit \(\mathbb{Z}_5\) die Restklassen von ganzen Modulo 5 (Bezeichnung ist jedenfalls unglücklich). Es kommt, wenn ich mich nicht verrechnet habe, nicht 0 heraus, sondern 3. Was hast du denn heraus?
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 10.87K

 

Verrechnet.   ─   cauchy 09.05.2023 um 17:29

Wolframalpha sagt auch 3 https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=%5C%2840%29Power%5B2%2C-1+%5D%2B1%5C%2841%29*2+mod+5

Ich würde auf 0 kommen, wenn plus und mal vertauscht sind
  ─   mathejean 09.05.2023 um 17:35

Ich bin mir ziemlich sicher jetzt, es ist 3. Wenn man Distributivgesetz anwendet, man braucht nicht zu rechnen   ─   mathejean 09.05.2023 um 17:41

1
Man sollte die Aufgabe richtig lesen.   ─   cauchy 09.05.2023 um 19:47

1
Ich komme problemlos, ohne WolframAlpha, auf 0. Wenn man den Term richtig liest (dabei hilft auch WolframAlpha nicht).   ─   mikn 09.05.2023 um 19:58

2
@mathejean Da es dir niemand sagt, tue ich das jetzt: Da steht $2^{-2}$ und nicht $2^{-1}$. Habe auch denselben Fehler gemacht.   ─   crystalmath 10.05.2023 um 12:22

1
@crystalmath Wir sagen das deshalb nicht, weil wir mathejean das selbst zutrauen (und er es vermutlich schon gefunden hat). Warum Du glaubst, dass er dabei Hilfe braucht, weiß ich nicht.   ─   mikn 10.05.2023 um 12:50

1
@mikn Warum lassen wir mathejean nicht selbst sprechen anstelle der Vorhut? Was ist, wenn jemand die Suchfunktion nutzt und diesen Post sieht und sich fragt "wie kam der auf 3"? Es war lediglich ein freundlicher, expliziter Hinweis. Nicht, weil ich das mathejean nicht zutraue, sondern aus convenience.   ─   crystalmath 10.05.2023 um 14:06

Dazu reicht der Link bei WolframAlpha und der Hinweis, dass die Aufgabe falsch abgetippt wurde. Immerhin habe ich das auch gesehen und anmerken können, dass da etwas falsch ist, das werden andere dann wohl auch hinbekommen können, oder nicht? Gerade in der Mathematik kommt es ja immer wieder zu Unaufmerksamkeiten, weshalb es dann auch eine gute Übung für jeden Leser hier ist, SELBST in die Aufgabe zu schauen. Aber nö, nehmen wir das den Leuten ruhig auch noch ab, sie sind ja noch nicht blöd und dumm genug!   ─   cauchy 10.05.2023 um 18:04

1
Uff, mein lieber cauchy. Zwei Dinge:
Erstens finde ich es nicht schlimm, einen Fehler direkt anzusprechen. Das hat nix mit Denkfaulheit oder sonst was zu tun, sondern dient lediglich der Qualitätssicherung. Wenn man sich die richtigen und falschen Dinge mithile von Links und Kommentaren zusammenkratzen muss, wirkt das mMn ehr verwirrend und abschreckend, als zum Nachdenken anregend.

Zweitens finde ich diese herblassende und unterstellende Art von dir absolut unerträglich; den Leuten Denkfaulheit, Dummheit und schlechte Fehlersuche zu unterstellen finde ich von dir schon sehr frech. Du selbst kommst bei Mathematik über Schulniveau (~2. Semester+) oft ins Straucheln, allerdings unterstelle ich dir auch nicht Dummheit oder mangelnde Konzentration, sondern kritisiere präzise, was man verbessern könnte, statt einen Kommentar wie "Lies nochmal die Definition nach".
  ─   crystalmath 10.05.2023 um 18:32

@crystalmath Also freundlich war Dein Hinweis eben nicht, da hättest Du Dir den Seitenhieb sparen können. Außerdem hast DU ja gerade mathejean NICHT selbst sprechen lassen, sondern ihn direkt ungefragt angesprochen und damit eben nicht den unbeteiligten Dritten, der über die Suchfunktion reinkommt.
Statt andere zu kritisieren, prüfe mal selbstkritisch Deine Formulierungen und übernimm Verantwortung (ich erinnere an die downvote-Episode...).
Du hast Dich ja schon als Vertreter der "Mathe ist ein Zuschauersport"-Fraktion geoutet, ist im Rahmen der Meinungsfreiheit ok. Aber akzeptiere, dass andere das eben anders sehen und grätsche bitte nicht ungefragt mit Seitenhieben hinein (und erkläre uns dann, dass zuviele Kommentare verwirrend sind).
Du bist ja nicht der einzige Helfy, der Provokationen und Seitenhiebe einstreut, und nachher sagt, die anderen sind schuld. Fällt mir nicht immer leicht, damit angemessen umzugehen (sprich: ignorieren).
  ─   mikn 10.05.2023 um 19:37

Wenn es wenigstens ein gravierender Fehler wäre, stimme ich dem ersten Punkt zu. Aber es ist ja nur falsch abgeschrieben. Das sollte jeder sehen, auch wenn man in Mathe keine Leuchte ist. Dazu muss man sich auch nirgends durchklicken. Es reicht zudem der Hinweis, dass die Antwort falsch ist und falsch abgetippt wurde. Streng genommen müsste man sie auch noch downvoten, eben weil sie falsch ist und zur Beantwortung der Frage nicht beiträgt. Möglicherweise hat das Fragy denselben Fehler gemacht. Ist ja auch keine Seltenheit, dass man nicht genau hinschaut. ;)

Von Denkfaulheit habe ich an keiner Stelle gesprochen. Das legst du mir in den Mund.

Wenn mein Kommentar für dich herablassend wirkt, ist das ehrlich gesagt dein Problem und nicht meins. Unterstellt habe ich hier nämlich nichts. Es ist allerdings bekannt, dass sich - gerade die Leute hier - viel zu wenig mit den eigenen Unterlagen beschäftigen und auch nicht in der Lage sind, eine präzise Antwort zu geben, wenn man gezielt nachfragt. Tipps werden oft genug ignoriert, selbst wenn man mehrfach drauf hinweist. Und das ist keine Unterstellung, sondern einfach ein Fakt. Das mag nicht auf jeden zutreffen, das sage ich aber auch nicht. Wenn man den Leuten dann auch noch jede Kleinigkeit des eigenen Denkens wegnimmt, dann kann man nichts lernen.

Sicherlich kommt man mal ins Straucheln, dann kann oder sollte man zumindest sagen können, wo das Problem liegt. Stattdessen kommen häufig Antworten wie "Ich verstehe gar nichts mehr, kannst du mir nicht einfach die Lösung sagen." Die Leute geben auf und haben keine Lust, sich auch nur ansatzweise damit zu beschäftigen, gerade bei Studenten fällt das besonders auf, weil sie denken, das läuft wie in der Schule und man muss keine Zeit ins Studium investieren. Vergessen wird dabei aber, dass ein Studium in der Regel zu 60 % aus Selbststudium besteht. Was die Fragys angeht: wir wollen hier in einen Dialog treten, wer sich dem verweigert, bekommt hier eben nur schwierig Hilfe. Es sei denn, man hat das Glück, an jemanden zu geraten, der alles häppchenweise vorkaut, damit das Fragy nicht mehr selbst denken muss.

Ich unterstelle außerdem keine Dummheit, sondern stelle lediglich fest, dass die kognitiven Fähigkeiten der jüngeren Generationen in großen Teilen sehr stark nachlassen. Die Art und Weise, wie ich das ausdrücke, mag für den ein oder anderen herablassend wirken, wer sich aber von sowas getriggert oder sogar angesprochen fühlt, sollte meine Kommentare nicht lesen. Ich bin in der Hinsicht einfach nur sehr kritisch und direkt.
  ─   cauchy 10.05.2023 um 20:04

1
@mikn Ich habe Cauchy einmal gedownvoted - mit Ansage, nachdem er eine falsche Antwort nach Kritik hat stehen lassen und den zurückgezogen, als er seinn Post geändert hat. Das als downvote Episode zu bezeichnen, finde ich schon sehr interessant. Weiterhin gebe ich euch nicht die Schuld für meine Posts und ich verzichte an dieser Stelle auch auf ein "whataboutism" Argument. Ich stimme dir aber 100% zu, dass ich mir das "@mathejean" hätte sparen können.

@cauchy Denkfaulheit ist lediglich das, was du beschrieben hast: "SELBST in die Aufgabe zu schauen. Aber nö, nehmen wir das den Leuten ruhig auch noch ab" - das ist eine sarkastische Umschreibung von Denkfaulheit. Der Satz " Aber nö, nehmen wir das den Leuten ruhig auch noch ab, sie sind ja noch nicht blöd und dumm genug! " unterstellt ganz klar Dummheit. Was deine Rede zum "state of da student" angeht, so sehe ich das lediglich als Rechtfertigung für deine Art an oder als generelle Besorgnis. Letzteres teile ich übrigens. Das Argument wem es nicht gefällt, soll den X-Button drücken, ist einfach nur ein bischen zu stark vereinfacht. Einmal habe ich deshalb eben auch eine zweite Antwort unter deine gepostet, worüber du dich echauffiert hast. Ja drück doch einfach den X-Button, wenn dir meine Antwort nicht gefällt. Oder lass den Fragy den X-Button bei deiner Antwort drücken. Ich finde deine Art ein wenig forsch (was übrigens glaube ich das bessere Wort ist), aber damit werde ich fürchte ich leben müssen.
  ─   crystalmath 10.05.2023 um 22:35

Kommentar schreiben