Verhalten im unendlichen bei e Funktion?

Erste Frage Aufrufe: 844     Aktiv: 26.04.2020 um 19:39
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Hallo,

also im folgenden Bild hab ich die Funktion makiert und noch das Verhalten im Unendlichen. Meine frage ist jetzt wie kommt man bei limes + unendlich auf die 2x/e^x-1 und dann 2/e^x-1?

also ich habe zwar an die Ableitung gedacht , aber es kann ja eig nicht sein oder weil man müsste ja dann eig wenn man ableitet die quotientenregel hernehmen.

 

danke schomallll

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Hier kam die Regel von L'Hospital zum Einsatz. Nach dieser gilt:

\(\lim\limits_{x \to x_0}\frac{g(x)}{h(x)}=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{g'(x)}{h'(x)}\)

wenn

\(\lim\limits_{x\to x_0}g(x)=\lim\limits_{x\to x_0}h(x)=\infty\) oder \(\lim\limits_{x\to x_0}g(x)=\lim\limits_{x\to x_0}h(x)=0\)

Hier muss also Nenner und Zähler getrennt abgeleitet werden.

 

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Student, Punkte: 2.44K

 
omg danke danke danke danke
   ─   tingsophe 26.04.2020 um 19:39

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