Aussage wahr oder falsch?

Aufrufe: 1076     Aktiv: 29.10.2020 um 19:21

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Hallo,

hab folgende Aufgabe bekommen:

Welche der folgenden Aussagen sind wahr?Für alle 𝑥∈ℝ gilt:

a)𝑥(𝑥−2)=𝑥−2 𝑥=1.

b)𝑥² >1 ⟹ 𝑥>1.

c)𝑥 ≥2𝑥²>4.

d)𝑥 ≥1𝑥²>1.

 

Welche Bedeutung hat der Pfeil  ⟹ ? Bzw. was sagt der aus und was habe ich bei ihm zu beachten?

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Das ist ein Implikationspfeil. Er bedeutet, dass aus der einen Aussage eine andere Aussage folgt. Damit aber Insgesamt die Implikation wahr ist, ist zu beachten: Aus einer wahren Aussage folgt eine wahre Aussage, aus einer falschen Aussage kann ich etwas falsches oder auch etwas wahres folgern.

Die Implikation ist nur falsch, wenn du aus etwas wahrem was falsches folgerst. Hast du das verstanden?Versuch es mal anzuwenden.

Versuchen wir mal z.B. die b) : Ich behaupte, die Aussage ist falsch

Nehmen wir z.B. x= (-2), dann ist (-2)^2= 4 > 1 aber (-2) ist kleiner als 1, also kann die Implikation nicht stimmen

Man sieht also, es gibt ein x für das die Prämisse( so nennt man die Vorraussetzung) wahr ist, aber die Konklusion (Schlussfolgerung) falsch ist. Damit ist die Implikation falsch und somit die gesamte Aussage.

 

 

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