Lineare Abhängigkeit von Vektoren

Aufrufe: 580     Aktiv: 06.09.2018 um 20:15
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Ganz allgemein: Wenn zwei Vektoren kollinear sind, sind sie ja auch linear abhängig - wenn sie linear abhängig sind, sind sie dementsprechend auch kollinear. Wenn man das jetzt in den Raum projeziert: Wenn 3 Vektoren komplanar sind, sind sie auch linear abhängig. Aber sind 3 linear abhängige Vektoren auch gleichzeitig komplanar? :)
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Hallo, das ist korrekt. Das kann man sich dadurch klar machen das drei Vektoren linear unabhängig sind, wenn einer Linearkombination der übrigen ist.  Das ist aber dann nichts anderes als die Bedingung das ein Vektor in einer Ebene liegt. Wichtig ist aber das die Aussage sich nur auf dem 3-dimensionalen Raum bezieht. Grüße, h
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