Volumen Zylinder

Aufrufe: 769     Aktiv: 26.03.2020 um 19:27

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Hi, ich kann folgende Aufgabe nicht lösen: Eine zylinderförmige Dose soll ein Volumen von 1000ml haben. Wie können Radius r und Höhe h gewählt werden.Nenne 3 Möglichkeiten. Danke schonmal :)
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Zylindervolumen ist Fläche vom Kreis mit dem Zylinderradius multipliziert mit der Höhe.

Schreibe dir dafür am besten die Formel auf.

Dann hast du eine Gleichung mit 2 Unbekannten (Höhe und Radius), also folglich unendlich viele Lösungen.

Jetzt wählst du entweder Höhe oder Radius frei aus und rechnest dir die fehlende Unbekannte aus.

 

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Student, Punkte: 10

 

Danke   ─   anonymbdd16 26.03.2020 um 19:27

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Du weißt ja, dass die Formel "V = π · r2 · h" ist. Da kann man jetzt gleich für "V" 1000 einsetzten und ein bisschen umformen. Hier die jetzt nochmal, was ich meine:

V = π · r2 · h     |einsetzten

1000 = π · r2 · h

Jetzt formen wir noch um zu:

r2 · h = 1000/π

r2 · h = 318,31...

Jetzt können wir entweder einen Wert für h pder für r aussuchen (den anderen Wert berechnen wir dann). Ich lege jetzt einmal fest, dass h = 7 ist. Also kommt h auf die andere Seite, weil alles durch 7 dividiert wird.

r2 = 318,13/7

r2 = 45,47...    |Wurzel ziehen

r = 6,74...

Und so kann man das dann nochzweimal rechnen. Nimm einfach für h einen anderen Wert, als 7 und schon kommt für r auch ein anderer heraus. Hier nochmal die Kontrolle: 6,74...2 · π · 7 = 999.01... wenn ich bei den Zwischenergebnissen nicht immer aufgerundet hätte, wäre es 1000, deswegen hir noch die Zwischenergebnisse, also h und r, auf sieben Nachkommerstellen gerundet:

r = 6,7433553

h = 7

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Schüler, Punkte: 25

 

Danke   ─   anonymbdd16 26.03.2020 um 19:27

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