Zylindervolumen ist Fläche vom Kreis mit dem Zylinderradius multipliziert mit der Höhe.

Schreibe dir dafür am besten die Formel auf.

Dann hast du eine Gleichung mit 2 Unbekannten (Höhe und Radius), also folglich unendlich viele Lösungen.

Jetzt wählst du entweder Höhe oder Radius frei aus und rechnest dir die fehlende Unbekannte aus.

Du weißt ja, dass die Formel "V = π · r² · h" ist. Da kann man jetzt gleich für "V" 1000 einsetzten und ein bisschen umformen. Hier die jetzt nochmal, was ich meine:

V = π · r² · h     |einsetzten

1000 = π · r² · h

Jetzt formen wir noch um zu:

r² · h = 1000/π

r² · h = 318,31...

Jetzt können wir entweder einen Wert für h pder für r aussuchen (den anderen Wert berechnen wir dann). Ich lege jetzt einmal fest, dass h = 7 ist. Also kommt h auf die andere Seite, weil alles durch 7 dividiert wird.

r² = 318,13/7

r² = 45,47...    |Wurzel ziehen

r = 6,74...

Und so kann man das dann nochzweimal rechnen. Nimm einfach für h einen anderen Wert, als 7 und schon kommt für r auch ein anderer heraus. Hier nochmal die Kontrolle: 6,74...² · π · 7 = 999.01... wenn ich bei den Zwischenergebnissen nicht immer aufgerundet hätte, wäre es 1000, deswegen hir noch die Zwischenergebnisse, also h und r, auf sieben Nachkommerstellen gerundet:

r = 6,7433553

h = 7