Wahrscheinlichkeitsrechnung (2Würfel werfen)

Aufrufe: 1218     Aktiv: 20.08.2019 um 22:50

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Aufgabe2.)

Es werden zwei Würfel nacheinander geworfen,das Ergebnis des zweiten Wurfs sei unabhängig von dem des ersten Wurfs.Die Augensumme beider Würfe kann dann die Werte2,3,4,…bis 12 annehmen.Berechnen Sie mit den obigen Angaben mit Hilfe des klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriffs nach Laplace die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass:

a.) die Augensumme mindestens 9 beträgt

b.) dieAugensummehöchstens3beträgt,

c.) dieAugensummegenau6beträgt.

 

Meine Idee war jetzt z.b. für Nr.a) einfach die Hypergeometrische Verteilung zu nehmen, für b) Binomial und für c) Possion ABER wir haben in der Uni so eine komische tabelle benutzt (ich hoffe mal man kann es lesen) und ich verstehe sie nicht:

Weiß irgendwer weiter?

 

 

 

 

 

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1 Antwort
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Den Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Laplace kennst du?

\(P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}\)

Hier hast du eine Tabelle (die i.Ü. in der vorletzen Zeile fehlerhaft ist), welche Augenzahl welche Wahrscheinlichkeit besitzt. Also einfach ablesen und ggf. addieren.

a) \(P(X \geq 9) = \dfrac{4}{36}+\dfrac{3}{36}+\dfrac{2}{36}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{5}{18}\)

b) und c) analog dazu.

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Nice, Danke! Habe jetzt für b) 1/9, c) 5/36. Habe nur noch nicht verstanden wie man überhaupt auf diese Tabelle kommt bzw. darauf das man ab der 8 anfängt wieder runter zu gehen auf 5/36 usw...   ─   jarek2000 20.08.2019 um 21:22

Es gibt insgesamt \(6^2=36\) Möglichkeiten bei zweimaligem Würfeln.

Augenzahl 2: Beide Male muss eine 1 gewürfelt werden, also \(\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{36}\)
usw.

Siehe diese Tabelle. https://123mathe.de/zufallsvariable-wahrscheinlichkeitsverteilungen-erwartungswert
  ─   maccheroni_konstante 20.08.2019 um 22:50

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