Mittelwertsatz, mittlere Änderungsrate, momentane Änderungsrate

Aufrufe: 731     Aktiv: 08.06.2020 um 09:57
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Hallo,

wann verwende ich den Mittelwertsatz und wann die mittlere Änderungsrate? Was sind Schlagwörter z.B? Bzw Unterschiede. Beides sind doch Durchschnittswerte? 

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Schüler, Punkte: 60

 
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1 Antwort
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Hey,

die mittlere Änderungsrate gibt ja den Sekantenanstieg zwischen den Punkten \( a \) und \( b \) an. Diese berechnet sich dann über den Differenzenquotienten.

Über den Mittelwertsatz suchst du nun die Stelle \( \xi \), an der der Tangentenanstieg (also die 1. Ableitung) gleich dem Sekantenanstieg (also der mittleren Änderungsrate) ist.

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geantwortet

M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Wann weiß ich aber was ich benutzen soll von den beiden?   ─   anonymfc6f7 08.06.2020 um 09:48
Wenn der mittlere Anstieg gesucht ist, dann den Differenzenquotient. Wenn die Stelle gesucht ist, wo der mittlere Anstieg dem Anstieg der Funktion entspricht, dann den Mittelwertsatz.   ─   el_stefano 08.06.2020 um 09:57

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