Wahrscheinlichkeitsbaum

Aufrufe: 75     Aktiv: 23.04.2022 um 23:46

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also die lösung ist

Ich habe es aber mit einem baum versucht, und der Käfer kann ja auch andere Wege gehen, um in 5 schritten an -3 zu gelangen. Und ich bekomme halt 31.64%. wieso ist meine denkweise falsch? wie kann man erkennen, dass nur der eine weg existiert???
hier ist meine lösung:
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1 Antwort
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Du hast einen Pfad vergessen. Schau dir mal die Rechnungen deiner einzelnen Pfade an. Es kommt immer viermal der Faktor $\frac{3}{4}$ und einmal der Faktor $\frac{1}{4}$ vor. Das muss auch so sein, denn der Käfer muss IMMER vier Felder zurückgehen und ein Feld vor, um auf dem Feld -3 zu landen. Es ist allerdings egal, in welcher Reihenfolge er dies tut. Dass es dafür 5 Möglichkeiten (beachte hier auch den Binomialkoeffizienten in der Lösung), sieht man dabei auch relativ schnell.
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Selbstständig, Punkte: 22.27K

 

danke für die ausführliche antwort. ich hatte auch eine vermutung, dass es 5mal verschiedene reihenfolgen geben kann,
weil ich gesehen habe, dass immer die 1/4 auf einer der 5stellen ist. es war halt dumm von mir, nicht noch genauer zu schauen für den letzten pfad und zu glauben, dass es nur 4 gibt. wie kann man solche fehler vermeiden? wie geht man bei solchen aufgaben vor? gibt es einen besseren weg, als über den wahrscheinlichkeitsbaum?
  ─   userdf5888 23.04.2022 um 22:38

Ja, über das Verständnis der Kombinatorik. Man muss sich klarmachen, dass der Käfer viermal zurück und einmal vorgehen muss. Dann ist auch klar, welche Wahrscheinlichkeit ein Pfad hat und dann muss man nur noch wissen, wie viele Pfade es gibt. Das hat auch viel mit Übung zu tun.   ─   cauchy 23.04.2022 um 23:46

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