Ist doch in der Lösung erklärt: Man beginnt mit einem Produkt der Form $\infty\cdot 0$. Für die Anwendung der Regel von l'H braucht man aber die Form $\frac00$ oder $\frac\infty\infty$. Für die erste Variante hat man schon den 0-Grenzwert (der ln-Ausdruck) im Zähler, also lässt man davon die Finger und bringt den $\infty$-Ausdruck $x+8$ als Kehrwert in den Nenner (evtl solltest Du Bruchrechnung wiederholen). Dann hat man die Form $\frac00$.
Man kann auch den $\ln$-Ausdruck als Kehrwert in den Nenner bringen und kommt dann auf die Form $\frac\infty\infty$. Das solltest Du zur Übung mal durchrechnen.
Denn vom Lesen von Lösungen lernt man nicht, warum man es so oder so macht. Nur durch eigenes Rechnen.