Wie viele Möglichkeiten gibt es ?

Aufrufe: 771     Aktiv: 27.03.2020 um 00:12
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Hallo,

ich habe eine kleine Frage:

Wie berechne ich wie viele Möglichkeiten es gibtbei 20 Versuchen 2 mal hintereinander zu gewinnen ?

Das ist nur der Teil einer größeren Aufgabe, aber ich bin leider zu blöd zu verstehen wie man das ausrechnet. Das Ergebnis ist 19, aber leider hilft mir das auch nicht. Allgemein interessiert mich auch, wie sich die Berechnung ändert, wenn man jetzt die Trefferzahl oder Versuchslänge ändert, also ob es da eine Formel gibt. 

Vielen Dank schon mal ;)

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Schüler, Punkte: 17

 
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Man muss gar nicht viel rechen. Wenn man zweimal hintereinander gewinnt, dann gewinnt man entweder beim 1. und 2. Versuch, oder beim 2. und 3. Versuch, oder beim 3. und 4. Versuch usw. bis zum 19. und 20. Versuch. Für das erste der beiden Male gibt es also 19 Möglichkeiten, nämlich alle Zahlen von 1 bis 19.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Wenn die 3 Gewinne aufeinanderfolgen sollen: 132 Möglichkeiten, der der erste kann die Werte 1, 2, ... 132 annehmen, die andern beiden sind dadurch festgelegt.
Schwieriger wird es, wenn sie irgendwie liegen können, dann muss man die Zahl der Möglichkeiten, 3 aus 132 auszuwählen ausrechnen. Das ist der Binomialkoeffizient 134 über 3.   ─   digamma 27.03.2020 um 00:12

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