Wenn ein Ereignis nicht eintreten kann, dann hat es eine Wahrscheinlichkeit von 0. Wenn es mit Sicherheit eintritt hat es eine Wahrscheinlichkeit von 1. Deshalb kann die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses immer nur zwischen 0 und 1 liegen.

Oder anders erklärt. Sie (\Omega\) die Gesamtmenge an möglichen Zuständen die Eintreten können und \(A\) die Menge an Zuständen, die zum Ereignis \(A\) gehören. Dann ist die Wahrscheinlichkeit von \(A\) ja gegeben durch

\(P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}\)

und da \(A\) ja eine Teilmenge von \(\Omega\) ist kann \(|A|\) nicht größer sein als \(|\Omega|\) und deshalb ist \(P(A)\leq 1\).