Oberflächeninhalt schiefer Prismen

Erste Frage Aufrufe: 279     Aktiv: 10.02.2022 um 08:18
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Ich hab mal eine kurze Frage. Ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Ich habe jetzt schon eine Weile recherchiert und bin mir nicht ganz sicher, ob es stimmt. Vielleicht können Sie mir helfen.

Man kann die Mantelfläche eines GERADEN Prismas ja auch über die Formel M=U*h berechnen, wobei U für den Umfang der Grundfläche steht und h für die Höhe des Prismas.

Ich bin der Meinung, dass diese Formel auf SCHIEFE Prismen übertragbar ist. Ich hab dazu mal ein Netz eines schiefen Dreiecksprismas nachgebaut. Bei diesem konnte man durch Zerlegen und Ergänzen der einzelnen Parallelogramme ein großes Parallelogramm bilden, das die Mantelfläche widerspiegelt. Die Fläche des großen Parallelogramms, bzw. des Mantels war dann eben auch M=U*h.

Also die Frage: Gilt die Formel M=U*h auch für schiefe Prismen oder war das ein Zufall?
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Das gilt im Allgemeinen nicht. Betrachte einen Würfel und neige ihn beispielsweise um 45 Grad in eine Richtung. Zwei der Seitenflächen sind dann Parallelogramme, die anderen beiden Seitenflächen sind Rechtecke. Während sich die Fläche des Parallelogramms mit Hilfe von Grundseite mal Höhe (des schiefen Prismas) berechnen lässt, berechnet sich die Fläche der Rechtecke über die Grundseite mal die Länge der geneigten Kante.
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Selbstständig, Punkte: 27.28K

 
Super. Vielen Dank für die super schnelle Antwort.   ─   user291768 10.02.2022 um 08:18

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.