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Moin,
Ich habe die Aufgabe Aussagen mit wahr oder falsch zu bewerten und zu beweisen. Bei folgenden Aussagen komme ich nicht weiter:
- Es gibt genau drei kompleze Zahlen mit \( z^6 = 1 \text{ und } z^3 \neq 1 \)
- Für jede monton fallende Folge reeller Zahlen \( a_n \) gilt: Die Reihe \( \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n a_n \) konvergiert.
- Für jede Folge reeller Zahlen \( a_n \) gilt: \( lim sup_{n \rightarrow \infty} a_n \geq a_k \) für jedes Folgenglied \( a_k \)
- Sei \( f: [a,b] \rightarrow \mathbb{R} \) beschränkt, aber nicht notwendig integierbar. Dann gilt dennnoch immer für Oberintegral und Unterintegral \( \int_{a}^{*b} f(x) dx \geq \int_{*a}^{b} f(x) dx \)
Für die zweite Aussage hätte ich die Idee, dass jede konvergente Folge auch beschränkt sein muss, zu argumentieren, ist das möglich und wenn ja wie muss ich weiter machen?
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toruro345
Punkte: 17
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