1. Ein UVR ist eine Menge (siehe Def.). Ein einzelner Vektor kann daher kein UVR sein. Eine einelementige Menge schon.
2. Es geht nicht darum ob eine 0 im Vektor ist, sondern ob der Nullvektor in der zu untersuchenden Menge ist.
3. R^3 ist ein VR, aber N^3 ist kein VR (überleg mal selbst, warum nicht, Tipp: 3. Regel).
Korrekt wäre: Man kann sich fragen, ob $U:=\{ (1,1,1)\}$ ein UVR von R^3 ist. Antwort: Nein, weil $(0,0,0)\not\in U$ ist.
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