Exponentialgleichung löseb

Aufrufe: 44     Aktiv: 21.11.2021 um 19:16

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Hallo ich lerne gerade für eine Klausur und habe bei dieser Gleichung keine Idee zur Vorgehensweise. Es wäre nett, wenn mir diese jemand mit den jeweiligen Schritten lösen könnte, damit ich dies nachvollziehen kann.

 

10*e^-x = -0,5x+10

Vielen Dank!

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Hallo, du kannst die Lösungen für x mit dem Taschenrechner bestimmen. Entweder durch Bestimmen der Nullstellen oder durch Bestimmen der Schnittpunkte.

Von Hand brauchst du die Lambertsche W-Funktion die man frühstens an der Universität kennenlernt. Das liegt daran, dass das x sowohl im \(e^{-x}\), als auch im \(-0,5x\) drinsteckt.

Liebe Grüße
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Danke für die schnelle Antwort!
Das überrascht mich gerade, da wir die Aufgabe eigentlich so gestellt bekommen haben, dass wir diese ohne den Taschenrechner lösen sollen.
  ─   jasminfiedler 21.11.2021 um 18:16

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Hi :) 

Wie Holly richtig ausgeführt hat, ist eine wirkliche Rechnung ohne Taschenrechner nicht wirklich möglich, aber ich denke ich weiß worauf eure Lehrkraft hinaus wollen könnte... schau dir mal folgendes an: 

\(10e^{-x} = -0,5x + 10\) 

Welche Funktion haben diese beiden Koeffizienten jeweils bei einer Exponentialfunktion bzw. linearen Funktion? 


Ich vermute eure Lehrkraft will genau dieses Hinterfragen mit der Aufgabe erreichen. 


Die andere Lösung der Gleichung zu finden wird allerdings wie bereits beschrieben schwierig ;) 

Viele Grüße :)

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