Eine Ebene ist etwas anderes als ein Parallelogramm (mach Dir den Unterschied klar, der ist hier wichtig!). Aber wenn Du ein Parallelogramm hast, musst Du dazu erstmal die Ebenengleichung aufstellen. Am besten in Normalform.

Für den gesuchten Schnittpunkt überlegst Du Dir erstmal, welche Koordinaten die Punkte auf der z-Achse haben. Davon kennst Du ja vielleicht welche. Diese bekannten setzt Du in die Ebenengleichung in die Normalform ein und berechnest die noch fehlenden Unbekannten. Dann hast Du den Schnittpunkt mit der Ebene (NOCH NICHT den mit dem Parallelogramm!): Wenn es wirklich um ein Parallelogramm geht, sind noch weitere Überlegungen nötig.