(Twitter)
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wie hast du es denn gemacht? Eigentlich sollte es keinen schnelleren weg geben als folgendes zu tun:
\(\left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \right) ^4 = \left( \left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \right) ^2 \right) ^2 =
\left( \left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \cdot \frac{1+i}{1+i}\right) ^2 \right)^2
= \left( \left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right) ^2 \right)^2 \)
Dann noch \((1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i)\) ausmultiplizieren, \(\left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right)\) quadrieren, und dann das Ergebnis \(\left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right) ^2\) nochmal zu quadrieren
\(\left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \right) ^4 = \left( \left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \right) ^2 \right) ^2 =
\left( \left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \cdot \frac{1+i}{1+i}\right) ^2 \right)^2
= \left( \left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right) ^2 \right)^2 \)
Dann noch \((1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i)\) ausmultiplizieren, \(\left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right)\) quadrieren, und dann das Ergebnis \(\left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right) ^2\) nochmal zu quadrieren
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b_schaub
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Ich hab auch so gemacht aber ich dachte vllt gibts andere Methode das einfacher zu rechnen 🧐
─
anonymab10e
17.04.2021 um 23:09
guck, so dauerts nur knapp 3 Sekunden - Professor*innen hassen diesen Trick:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%281+%2B+sqrt%283%29i%29%2F%281-i%29%29%5E4 ─ b_schaub 17.04.2021 um 23:18
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%281+%2B+sqrt%283%29i%29%2F%281-i%29%29%5E4 ─ b_schaub 17.04.2021 um 23:18
Lol
─
anonymab10e
18.04.2021 um 00:53