Komplexe Zahlen rechnen

Aufrufe: 893     Aktiv: 18.04.2021 um 10:25

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Hiii! Ich möchte mal fragen ob jemand Idee hast die Aufgabe c ganz einfach zu rechnen?
ich kann zwar die Lösung kriegen aber es ist ganz kompliziert,deswegen möchte ich wissen ob es Tricks gibt
Danke euch!

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Student, Punkte: 97

 
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wie hast du es denn gemacht? Eigentlich sollte es keinen schnelleren weg geben als folgendes zu tun:

\(\left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \right) ^4 = \left( \left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \right) ^2 \right) ^2 =
\left( \left( \frac{1 + \sqrt{3} i }{1 - i} \cdot \frac{1+i}{1+i}\right) ^2 \right)^2
= \left( \left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right) ^2 \right)^2 \)

Dann noch \((1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i)\) ausmultiplizieren, \(\left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right)\) quadrieren, und dann das Ergebnis \(\left( \frac{(1 + \sqrt{3} i) \cdot (1+i) }{1 + 1} \right) ^2\) nochmal zu quadrieren
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Student, Punkte: 2.33K

 

Ich hab auch so gemacht aber ich dachte vllt gibts andere Methode das einfacher zu rechnen 🧐   ─   anonymab10e 17.04.2021 um 23:09

guck, so dauerts nur knapp 3 Sekunden - Professor*innen hassen diesen Trick:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%281+%2B+sqrt%283%29i%29%2F%281-i%29%29%5E4
  ─   b_schaub 17.04.2021 um 23:18

Lol   ─   anonymab10e 18.04.2021 um 00:53

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