Begründen, warum nachstehende Determinante verschwindet.

Aufrufe: 1011     Aktiv: 18.03.2021 um 15:34
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Die Lösungen habe ich, aber ich verstehe nicht wie man drauf kommt.


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Bei der b sieht man es sofort durch die Nullspalte. Bei der a sieht man, dass die erste und zweite Spalte linear abhängig sind. Bei der c und d wird es auch so sein, nur muss man da "genauer hinschauen". Aber ob das jetzt schon als Rechnen gilt weiß ich nicht.
Edit: Bei der c sieht man es auch gleich wenn man die Zeilen betrachtet. Genauso wie bei der d.   ─   sorcing 17.03.2021 um 19:01
Was bedeutet eine Nullspalte, linear abhängig?
   ─   anonym04f42 18.03.2021 um 15:34
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Bei c) sind zwei Zeilen gleich; bei d) ist die erste zeile das (-3)-fache der dritten. In allen diesen Fällen kann man eine Zeile oder Spalte nur mit Nullen generieren, und solche Determinanten verschwinden. Weißt Du, warum?
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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Was bringt das mir, wenn ich z.B. weiß dass, die 2. Spalte das 2-fache der 1 Spalte ist, die 2. Spalte ein Nullvektor ist, die 1. und 3. Zeile gleich sind, oder die 1. Zeile das 3-fache der 3. Zeile ist?
   ─   anonym04f42 17.03.2021 um 19:51

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.