A² = 3k oder a² = 3k + 1

Erste Frage Aufrufe: 34     Aktiv: 22.08.2021 um 12:51

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Hallo Zusammen,
wie führe ich den Beweis?

Sei a element Z. Dann ist a² = 3k oder a² = 3k +1 für ein k element Z.
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In der Frage geht es ja um Dreierreste. Es liegt also nahe, sich mal die möglichen Dreierreste für \( a \) anzuschauen.

Es gilt \( a=3z \), \( a=3z+1 \) oder \( a=3z+2 \) für ein \( z \in \mathbb{Z} \).

Rechne nun für alle drei Fälle \( a^2 \) aus und schaue, was rauskommt. Das sollte dich dann hoffentlich zum Ziel führen.
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