Was ist das für eine Gleichung? e^i*pi

Aufrufe: 40     Aktiv: 01.02.2021 um 12:21

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Hallo, 

ich bin auf die Gleichung  

\(e^{i*pi} = -1 \)

gestoßen und würde gerne wissen, wie das Ergebnis zustande kommt, was das überhaupt für eine Gleichung ist und wo sie Anwendung findet.
gefragt

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Das ist die sogennante eulersche Identität, die sich aus der eulerschen Formel \(e^{iy}=\cos y + i \sin y\) herleiten lässt. Auf diese Formel kommt man mit den maclaurinschen Reihen. Sie stehen in engem Zusammenahng zu den komplexen Zahlen.
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\(e^{i\pi}=-1  \text { oder } e^{i\pi} +1=0\) ist die Eulersche Identität.

Gilt als die "schönste mathematische Gleichung" weil dort so einiges vorkommt, was man in der Mathematik braucht: \(e;  \pi ; i ; 0 ; 1\). 

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