Aufstellen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades

Aufrufe: 205     Aktiv: 13.02.2022 um 19:49
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Das Schaubild einer Funktion dritten Grades verläuft durch den Ursprung, berührt die x-Achse bei - 3/  N 1,2 (-3/0) und geht durch P(1/5).

Meine Lösung:
Nullstellen in Funktion f(x) =a (x-x1) (x-x2) (x-x3):
f(x) = a(x+3)²(x- x2)
P(1/5) einsetzen:
5=a(1+3)²(1-x2)

Muss ich jetzt den Ursprungspunkt auch noch einsetzen, damit ich a ausrechnen kann, also:
5=a(4)²(1-0)
5=16a
5/16 =a ??

Lieben Dank
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1 Antwort
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 x=0 ist ja eine Nullstelle, die hättest du gleich für x2 einsetzen können. 
Im Nachhinein wie den Punkt P verwenden (um x2 zu berechnen) geht aber auch, ist nur umständlicher Allerdings muss dann links in der Gleichung .auch 0 stehen ( Punkt (0/0) einsetzen )
,
 
.
 
 
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