Der Limes ist ja der Wert dem sich die Funktion nähert wenn man den x Wert in Richtung des gewünschten Wertes drückt.

Beim Differentialquotienten wird ja das h Richtung 0 gedrückt. Das Ergebniss ist folglich jener Wert den der Quotient bei h = 0 annehmen würde oder nicht? (Auch wenn ein Punkt keine Steigung hat, aber ihm wird sozusagen die Steigung "zugeschrieben")

Hat man sommit die Steigung zwischen 2 Punkten reduziert auf einen Punkt? 

Oder ist bei diesem Limes nur gemeint das h sehr sehr klein wird, das würde mich wundern, zwar macht eine Steigung mehr Sinn mit 2 Punkten aber man würde ja nie den Wert erreichen den man erreichen möchte, und ausserdem würde das zu den genau gleichen Problemen wie die herangehensweise mit infinitesimalen Zahlen führen.