0

Meine Reihe lautet:

$$\sum \limits_{n=2}^{\infty} (\frac{1}{n(n-1)})*x^n$$
Nun berechne ich mithilfe des Quotientenkriteriums den Konvergenzradius:

$$\lim\limits_{n\to\infty}|\frac{\frac{1}{(n+1)*(n+1-1)}*x^{n+1}}{\frac{1}{n*(n-1)}*x^n}|\rightarrow |x|*\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n-1}{n+1}\rightarrow |x|*1\rightarrow |x|<1\rightarrow Konvergenzradius\text{   r }=1$$

Wie kann ich nun damit den Wert dieser Reihe $$\sum \limits_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n(n-1)3^n}$$ berechnen?

Bin für jede Hilfe dankbar!

gefragt

Student, Punkte: 21

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Mach Partialbruchzerlegung und schreib dann mal explizit ein paar Summanden hin.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 11.88K

 

Kommentar schreiben