Subst. + Partielle Integration Klausur

Aufrufe: 359     Aktiv: 20.01.2023 um 21:23

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Verglichen mit dem Ergrbnis von einem online Rechner ist meins falsch. Wo hats gekracht? Sehe keinen Fehler 
Das sollte rauskommen: 
Edit: kann das ergebnis nicht hochladen weil es "unsicheren inhalt enthält "

EDIT vom 20.01.2023 um 20:13:

Wo kommt die 1/2 hin? Davor und dann ausmultiplizieren oder danach? Blau / schwarz?

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Klammer falsch ausmultipliziert. Zeile 3/4.
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Was ist daran falsch? Denke es ist richtig
  ─   userab4dc7 20.01.2023 um 17:32

Bin mir nicht sicher wie ich mich selbst durch ableiten überprüfe. Deswegen der Rechner. Was muss ich ableiten?   ─   userab4dc7 20.01.2023 um 17:38

Mit meinem „neuen“ Wissen von neulich weiss ich dass nach dem faktorisieren und ausklammern (x^2+1)/2 bei der NR rauskommt oder nicht?   ─   userab4dc7 20.01.2023 um 18:04

Normalerweise werden klammern doch ausmultipliziert, warum geht das hier nicht? Ist es Weil 1/ … im endeffekt geteilt durch ist ?
  ─   userab4dc7 20.01.2023 um 18:10

Ich meinte den Schritt (x+x^3) * 1/2x, hier war meine Frage warum man nicht einzeln ausmultiplizieren kann wie man es normal machen könnte sondern hier eben x+x^3 als einen ausdruck nimmt anstatt das x und das x^3 für sich   ─   userab4dc7 20.01.2023 um 20:16

Ich hab die andere Substitution inzwischen fertig gerechnet, hab es aus übungszwecken nochmal mit u = x^2+1 gemacht. Also wird die 1/2 dann nur per multiplikation mit dem entstandenen Ergebnis des Integrals verrechnet? Also dann die blaue Variante.   ─   userab4dc7 20.01.2023 um 20:26

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mit \( u=1+x^2 \) wirds einfacher
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Macht das einen grossen unterschied ? Das + 1 fällt beim ableiten doch sowieso weg und im ln stört es auch nicht gross denke ich   ─   userab4dc7 20.01.2023 um 17:33

du hast dann sofort \({1 \over 2}\int u \ln u du\)   ─   scotchwhisky 20.01.2023 um 17:38

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