Funktionsuntersuchungen, Steigungswinkel

Aufrufe: 645     Aktiv: 25.04.2020 um 19:02
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Folgende Aufgabe:

"Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x^2.

Eine Normale durch den Punkt P auf dem Graphen von f schneidet die x-Achse unter einem Winkel von 45°. Bestimmen Sie die Koordinaten von P."

Ich hab keine Ahnung, wie man das macht. Eine Erklärung oder ein Ansatz wäre sehr hilfreich.

LG

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Es gilt folgender Zusammenhang: \(m=\tan(\alpha))\). Also gilt \(m=\tan(45°)=1\). Da die Normale diesen Anstieg hat, hat die Tangente im Punkt P den Anstieg \(-\frac{1}{m}=-1\). Du musst also schauen, wo die Funktion den Anstieg \(-1\) hat.

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