Einfache Rechenregel nicht verstanden

Erste Frage Aufrufe: 333     Aktiv: 12.09.2021 um 11:27
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Hallo
Ich stehe etwas auf dem Schlauch Bei einer Aufgabe zum Induktionsbeweis gibt es folgende Lösung:

Zeile zwei kein Problem. Jetzt die "1-" stehen lassen und die Brüche geichnamig machen (also den ersten Bruch mit (n+2) erweitern.

Dan wäre für mich Zeile 3 folgende
1- 1*(n+2)+1
     ------------
      (n+1)(n+2)

also im Zähler (n+2)+1

In der Lösung steht aber (n+2) -1

Nach dem Gleichnamig machen addiere ich doch die Zähler.

Ich finde den Fehler nicht, kann jemand helfen?

VG
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So ist, du willst 1/Nenner ADDIEREN, schreibst sie aber zu dem Bruch, der subtrahiert wird. Um das Minus vor dem Btuch wieder auszugleichen, wird aus 1 jetzt -1   und damit gesamt -(-1)=+1
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\(1- \frac{1}{n+1} +\frac {1} {(n+1)(n+2)} = 1 +\frac{-1}{n+1} +\frac {1} {(n+1)(n+2)} \) Wenn du damit gleichnamig machst und nachher das Minus wieder vor den Bruch schreibst ist dir die Umformung sicher klarer.   ─   lernspass 12.09.2021 um 11:27

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