Beweis Ungleichung Logik

Aufrufe: 169     Aktiv: 28.10.2023 um 20:23

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Wir sollen diese Ungleichung beweisen, unser Prof meint aber wir dürfen dies nur mit der Definition der Potenzmenge, nicht mit den Eigenschaften machen. Ich bin ein wenig ratlos, gerade weil ich es einfach nicht so aufs Blatt bekomme, dass es ein klarer Beweis ist
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1 Antwort
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Ist doch ganz einfach. Wie ist die Potenzmenge denn definiert? Wie viele Elemente hat sie mindestens und warum?
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Eine Menge deren Elemente alle Teilmenge der Ausgangsmenge sind inklusive ø. Also |M| + ø.
Also ich verstehe das aber ich krieg es nicht auf Papier
  ─   bergmeister 28.10.2023 um 20:07

Ja dann ist die Ungleichung ja klar. Kann man in einem Satz beantworten: Da die Potenzmenge alle Teilmengen von M enthält, enthält sie auch alle einelementigen Teilmengen und damit mindestens genauso viele Elemente wie M. Sie enthält mit der leeren Menge mindestens ein Element mehr als M. Daraus folgt die Behauptung.

Man darf in der Mathematik auch Texte schreiben. ;)
  ─   cauchy 28.10.2023 um 20:10

Puh jetzt hab ich es verstanden, nochmal aufgeschrieben und jetzt macht es Sinn   ─   bergmeister 28.10.2023 um 20:21

Du hattest ja offenbar schon die richtige Idee. Man muss nicht immer rechnen. Manchmal reicht die kurze logische Argumentation in Worten aus.   ─   cauchy 28.10.2023 um 20:23

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