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Das Supremum im Bezug auf die Unendlichkeit

Aufrufe: 430     Aktiv: 08.11.2023 um 21:12

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Hallo, Warum ist das Supremum von der leeren Menge = - unendlich ?
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Hallo
Das ist eine Konvention. Aber wenn wir z.b. die Teilmengen der reellen Zahlen betrachten, macht es z.B. Sinn zu sagen inf()=. Denn das Infimum ist die grösste untere Schranke, und jede reelle Zahl ist eine untere Schranke. Also kan man sich als grösstes solches vorstellen.

Gleichzeitig macht es auch sinn zu sagen sup()=. Denn das Supremum ist die kleinste obere Schranke. Jede reelle zahl ist eine obere Schranke, also ist die kleinste. 

Aber wie gesagt, das ist eine Konvention die man so macht, sollte sicherlich bei dir in den Vorlesungsunterlagen erwähnt sein.  

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