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wir hatten schon eine längere zeit DGL's allerdings ist das die erste "spezielle" Aufgabe und ich weiss nicht wie ich den Beweis herleiten kann. Und grundsätzlich bin ich einwenig überfragt. Wie starte ich, womit fange ich an?
Sieht man eigentlich direkt durch Hinschauen. Setz halt $y_1-y_2$ in die linke Seite ein, nutze aus, dass $y_1$ und $y_2$ die inhomogene Gleichung lösen und dann stehts eigentlich schon da.
Kleine Anmerkung: Bei dir steht $a_n-1$ in beiden Gleichungen. Gemeint ist aber $a_{n-1}$. Achte beim Schreiben mathematischer Formeln darauf, dass man den Index auch richtig erkennt.