Das ist leider schwer lesbar. Ich schätze mal du meinst

\(5\cdot \frac{1}{2^x}-3\cdot 4^{x+2}=0\)

Dafür wäre meine Lösung:

Mit dem Potenzgesetz \(a^{n+m}=a^n+a^m\) vereinfachen:

\(5\cdot 2^{-x}-3\cdot 4^x\cdot4^2=0\)

\(5\cdot 2^{-x}-3\cdot16\cdot 4^x=0\)

Die \(4\) durch \(2^2\) ersetzen und dann mit dem Potenzgesetz \((a^n)^m=a^{nm}\) vereinfachen.

\(5\cdot 2^{-x}-48\cdot 2^{2x}=0~~~~~|\cdot2^{-x}\)

Jetzt nach \(x\) umformen

\(5-48\cdot 2^{3x}=0\)

\(5=48\cdot 2^{3x}\)

\(\frac{5}{48}=2^{3x}\)

Der \(\log_2\) ist die Umkehrfunktion zu \(2^x\)

\(\log_2(\frac{5}{48})=3x\)

\(\dfrac{\log_2(\frac{5}{48})}{3}=x\approx-1.087\)