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Wenn man den Radius eines Kreises um 2 cm verlängert,  nimmt der Flächeninhalt um 40 qcm zu. Wie lang ist der ursprüngliche Radius.
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Berechnung der Fläche eines Kreises ist bekannt?

Diese Formel brauchst du, um diese Aufgabe lösen zu können.
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Leider nicht, dann wäre es einfacher   ─   westi51 20.09.2021 um 13:54

\( A = \pi \cdot r^2\)   ─   lernspass 20.09.2021 um 13:59

Aber normale Kreisberechnung ist kein Problem, das habe ich drauf   ─   westi51 20.09.2021 um 14:00

Welches r haben Sie errechnet? Gibt es noch weitere Fragen, bzw. wie ist Ihr Ansatz?   ─   lernspass 20.09.2021 um 14:09

Habe noch nichts errechnet. Die Aufgabe steht so wie oben geschrieben im Mathebuch meines Enkels. Ich habe das Gefühl da fehlt eine Angabe🤷‍♂️🤷‍♂️   ─   westi51 20.09.2021 um 14:14

Nein, ist alles da. Man braucht die Formel um die Fläche des Kreises zu berechnen und muss dann noch ein paar richtige Gleichung aufstellen. Man kann ja mal einfach anfangen und beide Kreise berechnen. \( A_1 = \pi \cdot r_1^2\) und \(A_2 = \pi \cdot r_2^2\). Dann steht in der Aufgabe noch, wie sich die Fläche verändert und wie der Radius.   ─   lernspass 20.09.2021 um 14:20

Ja, das habe ich mir im Ansatz auch gedacht   ─   westi51 20.09.2021 um 14:26

Hatte das Gefühl ist eine Unbekannte zuviel 😀   ─   westi51 20.09.2021 um 14:27

Wieso? \( A_2 = A_1 + 40 \) die Fläche soll 40 \(cm^2\) größer werden und \(r_2 = r_1 +2\) der Radius soll 2 cm länger werden. Entsprechend ersetzen und nach \(r_1\) auflösen.   ─   lernspass 20.09.2021 um 14:31

Ok, soweit verstanden, wie würde die Gleichung komplett aussehen   ─   westi51 20.09.2021 um 14:33

Eigentlich steht schon alles da. Versuchen Sie es doch mal. Was wäre Ihr Vorschlag?   ─   lernspass 20.09.2021 um 14:36

Oh, meine Schulzeit ist über 60 Jahre her, müsste mich sehr reinknien in die Materie😀😀   ─   westi51 20.09.2021 um 14:41

Wenn Sie ihrem Enkel weiterhin helfen wollen, dann wäre das aber der richtige Weg.   ─   lernspass 20.09.2021 um 14:42

Oder Sie geben Ihrem Enkel mal die ganzen Informationen weiter und Sie überlegen gemeinsam. Wäre eigentlich das allerbeste. ;)   ─   lernspass 20.09.2021 um 14:43

😀wenn ich die Gleichung vor mir sehe kommt wahrscheinlich einiges wieder   ─   westi51 20.09.2021 um 14:44

Ich habe es doch eh schon alles aufgeschrieben:
\( A_2 = A_1 + 40 \) (die Fläche soll 40 \(cm^2\) größer werden)
\(r_2 = r_1 +2\) (der Radius soll 2 cm länger werden).
\( A_1 = \pi \cdot r_1^2\)
\( A_2= \pi \cdot r_2^2\)
In der ersten Gleichung \(A_1\) und\(A_2\) ersetzen und dann in der selben Gleichung \(r_2\) ersetzen. Dann steht da nur noch eine Gleichung mit \(\pi\), \(r_1\), 2 und 40. Und damit dann \(r_1\) ausrechnen. Das ist der ursprüngliche Radius.
  ─   lernspass 20.09.2021 um 14:57

Ok, ich bedanke mich für die Hilfe.
Werde versuchen eine komplette Gleichung für meinen Enkel aufzustellen. Die fangen gerade mit Gleichungen an, da finde ich diese Aufgabenstellung für den Anfang schon sehr schwer.
  ─   westi51 20.09.2021 um 15:03

Dann soll eben der Enkel hier ins Forum, der steht mitten in der Materie, man kann klären, worauf man zurückgreifen kann und möglicherweise versteht er es auch schneller. Ein Opa der helfen will, muss erst mal etwas umfangreicher informiert sein, um auch Nachfragen klar beantworten zu können. Dass das nach 50 J Mathe-Abstinenz schwer und langwierig ist, steht außer Frage, Hochachtung, wenn man sich da wieder reinfuchst. Wenn Opa aber nur mit einer Fertiglösung beeindrucken will .... (aus Respekt vor dem Alter beende ich den Satz nicht)   ─   monimust 20.09.2021 um 15:13

In welcher Klasse ist der Enkel den aktuell?   ─   lernspass 20.09.2021 um 15:20

8te   ─   westi51 20.09.2021 um 15:22

Auf so einen Kommentar von "monimust" antworte ich mal nicht. Ich habe es nicht nötig zu beeindrucken, aus dem Alter bin ich längst raus. Dachte ist seriös hier. Aber naja, schweige besser.   ─   westi51 20.09.2021 um 15:26

Das war keine Unterstellung (kenne es aber durchaus so aus meiner Tätigkeit) sondern eine Alternative, man muss sich also nicht getroffen sondern könnte sich auch geehrt fühlen. So oder so ist es aber nicht damit getan, sich die Aufgabe lösen zu lassen und das dann weiterzuleiten. Das war die Intention. (Seriös bin ich trotzdem und auch in Ihrem Alter, damit Sie nicht "Rotzgöre/löffel" denken müssen 😉)   ─   monimust 20.09.2021 um 15:37

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Ich habe hier nicht nachgefragt um einfach Lösungen weiterzugeben sondern lediglich für mein eigenes Verständnis. Mit über 70 ist halt die Schulzeit etwas her. Bin bisher gut klar gekommen und gestehe mir zu bei der einen oder anderen Aufgabe etwas Schwierigkeiten zu haben. Sind wenige Aufgaben aber denke wird mit weiterem Schulverlauf mehr werden. Aber dann wird es andere Hilfe geben wenn notwendig.   ─   westi51 20.09.2021 um 15:46

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Ich danke aber für die Hilfe hier und wünsche einen schönen Tag.
Ein tolles Forum. Hätte ich früher auch gerne gehabt. Danke nochmal an "lernspass".
  ─   westi51 20.09.2021 um 15:49

Erfahrung + Kommentarei+ Reaktion + Sprichwort =   ─   monimust 20.09.2021 um 16:01

@westi Bitte gerne. Wir helfen hier alle gerne bei Verständisfragen und Fehlersuche. Das einzige, was wir nicht liefern, sind fertige Hausaufgaben. Denn wie heißt es so schön in einem Buchtitel "Das neue Lernen heißt Verstehen".
Bitte schließen Sie die Frage als beantwortet ab (Häkchen)
Sie können trotzdem oder auch vorher noch nachfragen, wenn etwas unklar ist. Eine fertige Gleichung kontrollieren wir gerne. Und geben dann auch konkrete Hilfe, wenn etwas nicht stimmt.
  ─   lernspass 20.09.2021 um 16:08

Ich muss mich bei Opa entschuldigen, Die naheliegendste Erklärung, die sich ebenfalls mit der Drehung in der Argumentation vereinbaren lässt, ist mir gestern nicht eingefallen, nämlich, dass er sich vom Enkelchen hat instrumentalisieren lassen. Schlauer Enkeltrick - die Hausaufgaben (der Ansatz ist ja das Schwierigste) wurden geliefert.   ─   monimust 21.09.2021 um 09:56

Das denke ich mir auch. Also @westi lass dir nicht von deinem Enkel die richtige Lösung aus dem Kreuz leiern. Dann hat er zwar die Hausaufgabe richtig, aber bei der nächsten Schularbeit kommt er dann womöglich alleine ohne Hilfe nicht auf die Lösung. Am besten zusammen die Aufgabe lösen. Dabei auch fleißig das Mathebuch und die Unterlagen aus der Schule bemühen. Eine Formelsammlung oder die Formel googlen hilft auch ganz gut weiter.   ─   lernspass 21.09.2021 um 12:11

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