Stochastik - Kombinatorik- Erwartungswert

Aufrufe: 73     Aktiv: 07.08.2021 um 10:55

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Würfelspiel 
Bei einer 1 oder zwei erhält der Spieler 2€
Bei einer 3-6 erhält der Spieler 1€ 
Wie hoch muss der Einsatzpeis sein, damit es ein faires Spiel ist? 

 

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Punkte: 16

 

Was sind denn deine Ideen und Ansätze? Erwartungswert ist schonmal ein gutes Stichwort.   ─   1+2=3 06.08.2021 um 22:02
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Überlege dir wieviele Möglichkeiten es insgesamt gibt, dann überlege dir wieviele Möglichkeiten je die Ereignisse (\(E_1\):  "Würfelzahl 1 oder 2" und \(E_2\):"Würfelzahl 3 bis 6") enthalten, damit musst du dann die Wahrscheinlichkeiten berechnen. Der Erwartungswert lässt sich schließlich aus der Summe der Produkte des Gewinnes und den Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ereignisse bilden. (Sei \(X\) die Zufallsvariable über den Gewinn, dann \(E(X) = \sum_{x \in \text{"Mögliche Gewinne"}} x P(\{X = x\})\)
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Student, Punkte: 805

 

Die einzelnen Ergebnisse haben ja ingesamt eine Wahrscheinlichkeit von 6/6. Die erste Möglichkeit 2/6 und die zweite 4/6. Aber wie errechne man daraus jetzt den Erwartungwert? 😅
Und was soll ich jetzt bei „ Mögliche Gewinne“ Eintragen?
  ─   user845022 06.08.2021 um 22:17

Den entsprechenden Gewinn mit der Wahrscheinlichkeit multiplizieren und dann zusammenrechnen.   ─   cauchy 06.08.2021 um 22:36

Danke   ─   user845022 07.08.2021 um 10:32

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Fülle die Tabelle aus:

mit dem Einsatz e
das Spiel ist fair, wenn der Erwartungswert =0 ist.
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Lehrer/Professor, Punkte: 4.17K

 

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