Ist die folgende Menge Graph einer Funktion?

Erste Frage Aufrufe: 334     Aktiv: 13.11.2022 um 23:09

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G:={ (x,y): Für ein n aus N mit n<x<=n+1 und y=1/n^3 }
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Erstmal Begriffe klären: Ist 100% klar, was eine Funktion ist?

Wenn die Def. verstanden ist, und man nicht weiter weiß, ist es immer gut, Beispiele auszuprobieren: Welche $(x,y) \in G$ konkret findest Du? Mit Begründung.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.35K

 

Ja es ist schon Klar. Bei dieser Aufgabe geht es mir darum, dass man sagen könnte, dass die Menge für mehrere n Werte kein Graph einer Funktion wäre, denn man bekommt durch den Senkrecht-Test, ein y Wert wird mehreren x Werten zugeordnet, aber in der Aufgabe steht für ein n aus N, deshalb war ich verunsichert.   ─   user605399 13.11.2022 um 22:11

Ich habe für n=1 ausprobiert und denke es ist eine Funktion wenn man nur einen einzigen Wert betrachtet.   ─   user605399 13.11.2022 um 22:16

Wäre z.B. (1,5|1) ein Wert aus G   ─   user605399 13.11.2022 um 22:35

(2,5|1/8),(3,5/1/27),(4,5|1/64)... Also ich würde sagen JA, denn es gibt kein y-wert, der mehreren x-Werten zugeordnet wird. Jeder y-Wert wird einem einzigen x-Wert zugeordnet.   ─   user605399 13.11.2022 um 22:41

Ok, also jetzt verstehe ich das so, die Menge beschreibt nur x y Paare bzw. Punkte, die irgendwo im Koordinatensystem liegen z.B. (4,5|1/64)   ─   user605399 13.11.2022 um 23:03

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