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Mein Problem ist,dass ich nicht verstehe wie bei P(X=0) der Münzwurf beim rechnen 2 mal multipliziert wird.
Ein Zufallsgenerator liefert mit einer Wahrscheinlichkeit von
eine 
und mit einer Wahrscheinlichkeit von 
eine 
.
Es wird zunächst eine Zufallszahl generiert, dann eine Münze geworfen und dann eine weitere Zufallszahl generiert. Zeigt die Münze Kopf, wird die erste Zufallszahl von der zweiten subtrahiert, zeigt sie Zahl, werden die Zahlen addiert.
Die Zufallsvariable
gibt das Ergebnis dieser "zufälligen Rechnung"an.
Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung von.
Lösung:
Wird Kopf angezeigt, dann wird die erste Zahl von der zweiten Zahl subtrahiert. Mögliche Ergebnisse sind nun
Damit ist die Stichprobenmenge, d.h. die Wertemenge von , bestimmt:
Um die Wahrscheinlichkeitsverteilung von zu bestimmen, muss für jedes Ereignis von die Wahrscheinlichkeit ermittelt werden:
Ein Zufallsgenerator liefert mit einer Wahrscheinlichkeit von
eine und mit einer Wahrscheinlichkeit von eine . Es wird zunächst eine Zufallszahl generiert, dann eine Münze geworfen und dann eine weitere Zufallszahl generiert. Zeigt die Münze Kopf, wird die erste Zufallszahl von der zweiten subtrahiert, zeigt sie Zahl, werden die Zahlen addiert.
Die Zufallsvariable
gibt das Ergebnis dieser "zufälligen Rechnung"an. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung von
.Lösung:
In einem ersten Schritt wird der Wahrscheinlichkeitsraum bestimmt, d. h. es wird bestimmt, welche Werte annehmen kann. Zeigt die Münze Zahl, dann werden die Zahlen addiert. Mögliche Ergebnisse sind hier
, bestimmt:
zu bestimmen, muss für jedes Ereignis von die Wahrscheinlichkeit ermittelt werden:
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