Gleichung mit arsinh nach a umformen

Aufrufe: 230     Aktiv: 13.08.2023 um 15:24

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Möchte die folgende Gleichung nach der Variabeln a umstellen: 3/(2a)=arsinh(2/a) (Eine Formel aus der Kettenkurve).
Wenn ich beide Seiten ableite erhalte ich: -3/(2a²)=-2/(sqrt(a²+4)*a). Diese Gleichung stimmt nicht mehr, wenn ich a=1,11008 (mit Excel ermittelt) einsetze (vor der Ableitung stimmt die Gleichung mit diesem Wert noch). Eine Isolierung von a wäre aber nach der Ableitung möglich. 
Mit dem alternativen Weg der Exponentialfunktion kann ich das a nicht isolieren.

EDIT vom 13.08.2023 um 15:24:

Diese Frage ist nicht dringend.
Vielen Dank für ihre Hilfe.
 
Mit freundlichen Grüssen
Klaus Wintersberg
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Die Gleichung ist nicht durch Umstellen lösbar, nur näherungsweise numerisch. Hast Du mit excel ja gemacht. Übrigens ist auch a=-1.11008... eine Lösung.
Warum leitest Du die Gleichung ab? Das gibt natürlich eine andere Gleichung, mit natürlich einer anderen Lösung. Aber um diese Gleichung geht es Dir ja gar nicht (wenn ich es recht verstanden habe).
Denk bitte dran, beantwortete Fragen als solche abzuhaken (Anleitung siehe e-mail).
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