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Hallo, ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe und zwar haben wir angenommen, dass f´(a)=0 und f´(b)=0 Extrema seien müssen aufgrund der Konvexität bzw. Konkavität der Funktion zwischen a und x bzw. b und x. Daraus haben wir dann gefolgert, da ja der Graph der ersten Ableitung die Steigung der Funktion darstellt zwischen a und b ein extremum an der Stelle existieren muss mit f´´(x)=0. Das der Punkt mit der maximalen Steigung und somit der Wendepunkt der Funktion sein muss. Was fehlt noch bzw. gibt es einen formelleren Weg es zu zeigen?
An den Rändern müssen keine Extrempunkte vorliegen. Warum sollte man das annehmen? Was bedeutet denn Konvexität bzw. Konkavität? Wie kann man das mathematisch ausdrücken. Und wieso folgt dann sofort $f''(x_0) =0$?