Wahrscheinlichkeitsverteilung aufstellen

Aufrufe: 58     Aktiv: 21.12.2021 um 15:49

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Hallo,
die Aufgabe lautet: "Ein Medikament heilt eine Krankheit mit 80%iger Wahrscheinlichkeit. Drei Patienten werden mit diesem Medikament behandelt Die Anzahl der geheilten Patienten kann man als Zufallsgröße Y deuten. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y." (Lambacher Schweizer, Gymnasium eN)

Ich hätte jetzt gesagt, dass die Zufallsgröße k in diesem Fall entweder drei geheilte Patienten oder -3 nicht geheilte Patienten sind. Dann wäre für k=3 P(X=K)=0,8 und für k=-3 P(X=k)=0,2. Ist das richtig und wenn nein, was mache ich falsch?
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Was du falsch machst? Im Prinzip alles. Die Zufallsgröße gibt die ANZAHL geheilter Patienten an. Ich habe noch nie -3 Patienten gesehen... Also nochmal von vorne: Welche Werte kann $k$ annehmen, die auch im Zusammenhang mit der Aufgabe sinnvoll sind?

Darüber hinaus: die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament wirkt, beträgt 80 %. Das bedeutet aber nicht, dass die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Patienten geheilt werden, ebenfalls bei 80 % liegt. Hier kann man sich den Sachverhalt evtl. mit einem Baumdiagramm einmal klarmachen. Damit dürfte man weiterkommen.
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Selbstständig, Punkte: 18.3K

 

Ok, das hatte ich mir ja fast gedacht, dass da was nicht stimmen kann. War gestern etwas spät, Entschuldigung!
Dann müsste das Baumdiagramm ja denke ich zweistufig sein?! Sollte ich dann mit geheilt und nicht geheilt anfangen und wie geht es dann weiter?
Für k würde ich sagen, dass es dann ja eigentlich nur 0 und 1 als Zufallsgröße geben kann, also das Medikament wirkt, oder es wirkt nicht...
  ─   weatherchecker 21.12.2021 um 08:44

Du bist schon wieder auf dem Holzweg. Was gibt die Zufallsgröße $Y$ an? Und welche Werte kann dann $k$ annehmen, so dass $P(Y=k)$?   ─   cauchy 21.12.2021 um 15:49

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