Darf man ein karthesisches Produkt einfach einschränken?

Aufrufe: 305     Aktiv: 12.01.2022 um 12:26
0
Hi, wenn ich z. B. gleich(=) Relationen, auf den natürlichen Zahlen, darstellen will, muss ich ja zuvor ein karthesischesprodukt haben, welches die Menge für die Relationen, die dann die Teilmenge sind, darstellt.

Heißt das z. B. bei NxN mein karthesisches Produkt darf nur noch so aufgebaut sein: {(1,1) , (2,2) , (3,3) etc.} Weil ich ja sonst ja auch Tupel hätte, wo die Elemente nicht gleich sind. Aber spricht man dann noch von einem karthesischen Produkt von NxN??

Oder ist es bei Relationen so, dass ich bei der Menge, wo die Relationen Teilmengen sind ganz normal das karthesische Produkt bilde, also z. B. auch mit (1,2), (1,3) etc. bei NxN, ich jedoch bei einer gleich Relation nur die Tupel beachte, die gleiche ELemente links und rechts haben? Oder habe ich dann als Menge für die Gleichrelation ein karthesisches Produkt, wo nur TTupel wie (1,1) (2,2) etc. sind?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 61

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Eine Relation ist eine Teilmenge vom kartesischen Produkt, kein Produkt aber zwingend selber.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 10.87K

 
Achso, ja dann hat sich die Frage erledigt. Ich dachte nur, dass man weil es eine Teilmenge, von einem kartesischen produkt ist, man die Relation auch als ein kartesisches Produkt betrachten dürfe.   ─   mikrokjaro0 12.01.2022 um 12:09
Also sind Relationen einfach Teilmengen, die selber kein kartesisches Produkt darstellen?   ─   mikrokjaro0 12.01.2022 um 12:09
Ja, außer dass ganze Produkt ist deine Relation (ist sie aber nie)   ─   mathejean 12.01.2022 um 12:10
Also wenn ich eine Allrelation hätte, sprich mein kartesisches Produkt komplett ist meine Relation (Teilmenge) könnte man von einem karthesischen Produkt sprechen?   ─   mikrokjaro0 12.01.2022 um 12:12
Ja   ─   mathejean 12.01.2022 um 12:26

Kommentar schreiben